Question

16．水果也能做电池，某兴趣小组的同学用一个柠檬做成电池．他们猜想水果电池内阻可能较大，从而设计了一个如图1所示电路来测定该柠檬电池的电动势和内电阻．实验中他们多次改变电阻箱的电阻值，记录下电阻箱的阻值及相应的电流计示数（表头内阻可忽略不计），并算出电流的倒数，将数据填在如下的表格中．

（1）利用图象法处理数据可以减小实验误差．在讨论作图方案时，甲同学认为应作R-I图，而乙同学认为应该作R-$\frac{1}{l}$图，你认为哪个同学的想法更科学？乙（填“甲”或“乙”），其简单理由是：$R-\frac{1}{I}$图线是一条直线，容易求出电池的电动势和内电阻．
（2）按照（1）中你选择的方案，在图2的坐标纸上作出图象．
（3）利用你作出的图象，可求出该柠檬电池的电动势为0.97V，内阻为10000Ω．

外电阻R（Ω）	电流 I（mA）	电流倒数$\frac{1}{I}$（mA-1）
9000	0.0502	19.92
8000	0.0528	18.93
6000	0.0594	16.84
5000	0.0633	15.80
4000	0.0680	14.71

Answer 1

分析 （1）根据闭合电路欧姆定律，有E=IR+Ir，得到R=E$\frac{1}{I}$-r；乙同学作出的R-$\frac{1}{I}$图线是直线，容易求出电池的电动势E和内电阻R；
（2）描出各个点后，用一条直线连接各个点，如果不能通过所有的点，就使直线两侧的点的个数大致相等；
（3）根据表达式R=E$\frac{1}{I}$-r，纵轴截距表示电池的内电阻，斜率表示电动势．

解答 解：（1）根据闭合电路欧姆定律，有E=IR+Ir，得到R=E$\frac{1}{I}$-r，故电阻R与$\frac{1}{I}$成正比，正比图象是直线，形象、直观、便于计算，故选乙．
（2）根据表中实验数据在坐标系内描出对应点，然后作出图象如图所示：

（3）图象的函数表达式为：R=E$\frac{1}{I}$-r，由图示图象可知，斜率表示电动势：E=$\frac{△R}{△\frac{1}{I}}$=$\frac{9000-5000}{19920-15800}$≈0.97V，纵轴截距表示内电阻：r=10000Ω．
故答案为：（1）乙；$R-\frac{1}{I}$图线是一条直线，容易求出电池的电动势和内电阻；（2）图象如图所示；（3）0.97；（0.75～1.2均正确）；10000（9000～11000均正确）．

点评 本题是用安阻法测电源的电动势和内电阻，数据处理时使用图象法，要做直线，形象、直观、便于计算．