Question

14．如图所示，电源的电动势E=110V，电阻R₁=21Ω，电解槽的电阻R₀=0.5Ω，电键S₁始终闭合．当电键S₂断开时，电阻R₁的电功率是525W；当电键S₂闭合时，电阻R₁的电功率是336W，求：
（1）电源的内电阻；
（2）当电键S₂闭合时流过电源的电流以及电解槽内每秒产生的化学能．

Answer 1

分析 （1）当电键S₂断开时，根据电阻R₁的电功率与电源电动势和内阻的关系，求电源的内阻．
（2）当电键S₂闭合时，由电阻R₁的电功率求出R₁的电压和电流，由闭合电路欧姆定律求出干路电流，从而得到通过流过电解槽的电流．电解槽内每秒产生的化学能根据能量守恒定律求解．

解答 解：（1）设S₂断开时R₁消耗的功率为P₁，则 ${P_1}={（\frac{E}{{{R_1}+r}}）^2}{R_1}$
代入数据可以解得，r=1Ω 
（2）设S₂闭合时R₁两端的电压为U，消耗的功率为P₂，则 ${P_2}=\frac{U^2}{R_1}$
得：U=84V
由闭合电路欧姆定律得，E=U+Ir 
代入数据，得I=26A
流过R₁的电流为I₁，流过电解槽的电流为I₂，则 I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{84}{21}$A=4A
而I₁+I₂=I，
所以I₂=22A
设电解槽内每秒产生的化学能E_化
由能量关系：$U{I_2}={E_化}+{I_2}^2{R_0}$
代入数据得，E_化=1606J
答：
（1）电源的内电阻是1Ω；
（2）当电键S₂闭合时流过电源的电流是22A，电解槽内每秒产生的化学能是1606J．

点评 解决本题时，要知道电解槽电路是非纯电阻电路，欧姆定律不成立，不能根据欧姆定律求其电流，要明确电解槽的输入功率、输出功率、热功率的关系，运用能量守恒定律求化学能．