Question

3．如图所示，水平面上放置有间距为0.5m的平行金属导轨MN和PQ，并处于竖直向上的匀强磁场中，在金属导轨上放置光滑导体棒ab．N、Q端分别与一理想变压器原线圈相连，理想变压器副线圈接有“5V、0.1A”的小灯泡L₀导体棒ab在外力F作用下运动，其速度随时间变化的规律为v=$\sqrt{2}$sin（10πt）m/s，小灯泡恰能正常发光，选取向左为正方向，已知原副线圈匝数比$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$=$\frac{1}{5}$，导体棒和导线的电阻都不计，则下列说法正确的是（　　）

• A． 磁感应强度B=$\sqrt{2}$T
• B． 磁感应强度B=2T
• C． 通过灯泡交流电的频率为5Hz
• D． 通过导体棒的电流大小为0.02A

Answer 1

分析 根据E=BLv可求得感应电动势的瞬时表达式，从而求得最大值表达式，再根据变压器原理可明确变压器输入电压，从而求得磁感应强度；
再根据表达式可求得角速度，再根据角速度和频率关系可求得频率大小；
根据电流之比等于匝数的反比可求得输出电流，即求出ab中的电流．

解答 解：由E=BLv可知，产生的电动势E=0.5B$\sqrt{2}$sin（10πt），灯泡正常发光，则灯泡两端电压为5V，由变压比等于匝数之比可得：U₁=$\frac{1}{5}×5$=1V； 最大值为$\sqrt{2}$V，则可知0.5$\sqrt{2}$B=$\sqrt{2}$，解得：B=2T，故A错误，B正确；
C、交流电的角速度ω=10π，由ω=2πf可知，f=$\frac{10π}{2π}$=5Hz，故C正确；
D、灯泡中电流为I₁=0.1A，则输入电流I₁=5I₂=5×0.1=0.5A，故D错误．
故选：BC．

点评 本题考查变压器原理以及导体切割磁感线的结合，要注意明确变压器输入电压和输出电压之比等于匝数之比，电流之比等于匝数的反比．