题目内容
5．
如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距L=1m，导轨平面与水平面成θ=37°角，下端连接阻值为R=2Ω电阻．匀强磁场方向与导轨平面垂直（图中画），质量为m=0.2kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直且保持良好接触，它们间的动摩擦因数为μ=0.25．当金属棒下滑速度达到稳定时，速度大小v=10m/s．（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，重力加速度g=10m/s2）．（1）金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；
（2）若金属棒中的电流方向由a到b，求磁感应强度的大小与方向．
分析 （1）刚开始下滑时，导体棒不受安培力，只受重力、支持力和摩擦力，则由牛顿第二定律可求得加速度；
（2）由受力分析，E=BLv、欧姆定律、安培力公式可以求出磁感应强度．
解答 解：（1）金属棒开始下滑的初速为零，根据牛顿第二定律
mgsinθ-μmgcosθ=ma
解得：a=4 m/s2
（2）（2）金属棒运动达到稳定时，所受安培力为F，则mgsinθ-μmgcosθ-F=0…①
产生的感应电动势为：E=BLv…②
由欧姆定律得，I=$\frac{E}{R}$…③
金属棒受到的安培力，F=BIL…④
联立①②③④得B=$\sqrt{\frac{FR}{{L}^{2}V}}$=0.4T，磁场方向垂直导轨平面向上．
答：（1）金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小为4m/s2；
（2）若金属棒中的电流方向由a到b，磁感应强度的大小为0.4T，磁场方向垂直导轨平面向上．
点评 电磁感应中导体切割引起的感应电动势在考试中涉及较多，应明确受力分析，注意平衡状态的处理．
练习册系列答案
相关题目
13．某物体由静止开始作匀加速直线运动，加速度为a1，运动时间为t1，接着作加速度为a2的匀减速运动，再经过t2速度恰好为零，物体在全程的平均速度可表示为（ ）
| A． | $\frac{{a}_{1}{t}_{1}}{2}$ | B． | $\frac{{a}_{1}{t}_{1}+{a}_{2}{t}_{2}}{2}$ | ||
| C． | $\frac{{a}_{2}{t}_{2}}{2}$ | D． | $\frac{{a}_{1}{{t}_{1}}^{2}+{a}_{2}{{t}_{2}}^{2}}{2（{t}_{1}+{t}_{2}）}$ |
16．
如图所示，一电场的电场线分布关于y轴（沿竖直方向）对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM=MN，P点在y轴的右侧，MP⊥ON，则（ ）
如图所示，一电场的电场线分布关于y轴（沿竖直方向）对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM=MN，P点在y轴的右侧，MP⊥ON，则（ ）| A． | M点的电势与P点的电势相等 | |
| B． | 将负电荷由O点移动到P点，电场力做正功 | |
| C． | M、N 两点间的电势差小于O、M两点间的电势差 | |
| D． | O、P 两点间的电势差大于P、N两点间的电势差 |
如图所示，电阻R1=8Ω，电动机绕组电阻R0=2Ω，当电键K断开时，电阻R1消耗的电功率是2.88W；当电键K闭合时，电阻R1消耗的电功率是2W．若电源的电动势为6V．求：
10．
一个同学要研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系，进行了如下实验：在离地面高度为h的光滑水平桌面上，沿着与桌子边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与质量为m的一个小钢球接触．当弹簧处于自然长度时，小钢球恰好在桌子边缘，如图所示．让钢球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，使钢球沿水平方向射出桌面，小钢球在空中飞行后落在水平地面上，水平距离为s．
（1）小钢球离开桌面时的速度大小为v0=s$\sqrt{\frac{g}{2h}}$，弹簧的弹性势能Ep与小钢球质量m、桌面离地面高度h、小钢球飞行的水平距离s等物理量之间的关系式为Ep=$\frac{mg{s}^{2}}{4h}$．．
（2）弹簧的压缩量x与对应的钢球在空中飞行的水平距离s的实验数据如下表所示：
由实验数据，可确定弹性势能Ep与弹簧的压缩量x的关系为C（式中k为比例系数）．
A．Ep=kx
B．Ep=k$\sqrt{x}$
C．Ep=kx2
D．Ep=k$\frac{1}{x}$．
一个同学要研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系，进行了如下实验：在离地面高度为h的光滑水平桌面上，沿着与桌子边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与质量为m的一个小钢球接触．当弹簧处于自然长度时，小钢球恰好在桌子边缘，如图所示．让钢球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，使钢球沿水平方向射出桌面，小钢球在空中飞行后落在水平地面上，水平距离为s．（1）小钢球离开桌面时的速度大小为v0=s$\sqrt{\frac{g}{2h}}$，弹簧的弹性势能Ep与小钢球质量m、桌面离地面高度h、小钢球飞行的水平距离s等物理量之间的关系式为Ep=$\frac{mg{s}^{2}}{4h}$．．
（2）弹簧的压缩量x与对应的钢球在空中飞行的水平距离s的实验数据如下表所示：
| 弹簧的压缩量x（cm） | 1.00 | 1.50 | 2.00 | 2.50 | 3.00 | 3.50 |
| 小钢球飞行的水平距离s（m） | 2.01 | 3.00 | 4.01 | 4.96 | 6.01 | 7.00 |
A．Ep=kx
B．Ep=k$\sqrt{x}$
C．Ep=kx2
D．Ep=k$\frac{1}{x}$．
17．
如图电路中，电源电动势为12V，内电阻不能忽略．闭合S后，调整R的阻值，使电压表的示数增大△U=2V，在这一过程中（ ）
如图电路中，电源电动势为12V，内电阻不能忽略．闭合S后，调整R的阻值，使电压表的示数增大△U=2V，在这一过程中（ ）| A． | 通过R1的电流增大，增大量为$\frac{△U}{{R}_{1}}$ | |
| B． | 通过R2的电流减小，减小量小于$\frac{△U}{{R}_{2}}$ | |
| C． | R2两端的电压减小，减小量为△U | |
| D． | 路端电压增大，增大量为△U |
如图所示，电源的电动势E=110V，电阻R1=21Ω，电解槽的电阻R0=0.5Ω，电键S1始终闭合．当电键S2断开时，电阻R1的电功率是525W；当电键S2闭合时，电阻R1的电功率是336W，求：
15．
如图所示，把两个相同的电灯，分别接成甲乙两种电路，甲电路总电压为8V，乙电路总电压为16V，调节变阻器使两灯都正常发光．此时，两电路消耗的总功率分别为P甲、P乙，则下列关系中正确的是（ ）
如图所示，把两个相同的电灯，分别接成甲乙两种电路，甲电路总电压为8V，乙电路总电压为16V，调节变阻器使两灯都正常发光．此时，两电路消耗的总功率分别为P甲、P乙，则下列关系中正确的是（ ）| A． | P甲＞P乙 | B． | P甲＜P乙 | C． | P甲=P乙 | D． | 无法确定 |