Question

4．某物体做平抛运动时，它的速度方向与水平方向的夹角为θ，其正切值tanθ随时间t变化的图象如图所示，则（g取10m/s²）（　　）

• A． 第1 s物体下落的高度为5 m
• B． 第1 s物体下落的高度为10 m
• C． 物体的初速度为5 m/s
• D． 物体的初速度是10 m/s

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，速度不变，在竖直方向上做自由落体运动，速度v_y=gt．根据$tanθ=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=\frac{gt}{{v}_{0}}$分析．

解答 解：平抛运动可分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动．
A、B、物体在竖直方向上自由落体运动，第1s物体下落高度：${h}_{1}=\frac{1}{2}g{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×10×1=5m$，故A正确，B错误；
C、D、根据图象，第1s时，$tanθ=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=1$，故v₀=gt=10×1=10m/s，故C错误，D正确
故选：AD

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，结合图象理解$tanθ=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=\frac{gt}{{v}_{0}}$并能应用．