题目内容

6．如图所示，一个理想变压器的原线圈的匝数为50匝，副线圈的匝数为100匝，原线圈两端接在光滑的水平平行导轨上，导轨的间距为0.4m，导轨上垂直于导轨由一长度略大于导轨间距的导体棒，导轨与导体棒的电阻r=1，副线圈回路中电阻R1=5Ω，R2=15Ω，图中交流电压为理想电压表，导轨所在空间由垂直于导轨平面，磁感应强度大小为1T的匀强磁场，导体棒在水平外力的作用下运动，其速度随时间变化的关系式为v=6sin10πt（m/s），则下列说法中正确的是（　　）
A．R1的功率为0.2W
B．电压表的示数为5$\sqrt{2}$V
C．水平外力为恒力
D．变压器铁芯中磁通量变化率的最大值为0.048Wb/s

分析 根据E=BLv求出导体棒的感应电动势，根据电压与匝数成正比求出电压表的示数，由欧姆定律及功率公式即可求解电阻R1消耗的功率；根据法拉第电磁感应定律求解变压器铁芯中磁通量变化率的最大值．

解答 解：B、导体棒切割磁感线产生的感应电动势：e=BLv=1×0.4×6sin10πt=2.4sin10πt（V）
原线圈两端的电压有效值为：U1=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}$=$\frac{2.4}{\sqrt{2}}$=1.2$\sqrt{2}$V，$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$
解得：U2=2.4$\sqrt{2}$V，电压表示数为：2.4$\sqrt{2}$V，故B错误；
A、副线圈电流：I2=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{2.4\sqrt{2}}{5+15}$=0.12$\sqrt{2}$A，电阻R1的功率：P1=I22R1=$（0.12\sqrt{2}）^{2}$×5=0.144W，故A错误；
C、导体棒的速度为v=6sin10πt（m/s），导体棒做变速运动，水平外力为变力，故C错误；
D、原线圈最大电压：U1m=Em=2.4V，由法拉第电磁感应定律得：U1m=n1$\frac{△Φ}{△t}$，则磁通量的最大变化率：$\frac{△Φ}{△t}$=$\frac{{U}_{1m}}{{n}_{1}}$=$\frac{2.4}{50}$=0.048Wb/s，故D正确；
故选：D．

点评 知道导体棒切割磁感线产生正弦式交变电流、应用E=BLv、变压器公式、法拉第电磁感应定律即可正确解题，知道导体棒产生交变电流是正确解题的关键．

练习册系列答案
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