Question

18．如图所示，在倾角为30^°绝缘斜面上，固定两条无限长的平行光滑金属导轨，匀强磁场B垂直于斜面向上，磁感应强度B=0.4T，导轨间距L=0.5m，两根金属棒ab、cd与导轨垂直地放在导轨上，金属棒质量m_ab=0.1kg，m_cd=0.2kg，每根金属棒的电阻均为r=0.2Ω，导轨电阻不计．当用沿斜面向上的拉力拉动金属棒ab匀速向上运动时．cd金属棒恰在斜面上保持静止．求：
（1）通过 金属棒cd的电流I；
（2）金属棒cd两端电势差U；
（3）作用在金属棒ab上拉力的功率．（g取10m/s²）

Answer 1

分析 （1）cd棒静止处于平衡状态，应用平衡条件可以求出电流．
（2）应用欧姆定律可以求出金属棒cd两端电压．
（3）应用平衡条件求出拉力，然后应用功率公式P=Fv求出拉力的功率．

解答 解：（1）cd棒静止，由平衡条件得：
BIL=m_cdgsinθ，解得：I=5A；
（ 2 ）cd棒两端电压为：U=Ir=5×0.2=1V；
（3）ab棒向上匀速运动，
由平衡条件得：F=BIL+m_abgsinθ，
回路中电流：I=$\frac{E}{2r}$=$\frac{BLv}{2r}$，
拉力的功率：P=Fv，
解得：P=15W；
答：（1）通过 金属棒cd的电流I为5A；
（2）金属棒cd两端电势差U为1V；
（3）作用在金属棒ab上拉力的功率为15W．

点评 本题考查了求电流、电压与功率问题，是电磁感应与电学、力学相结合的综合题，分析清楚导体棒的运动过程与运动性质、受力情况是解题的关键，应用平衡条件、欧姆定律与功率公式可以解题．