Question

18．如图所示，质量为m的小球用水平轻质弹簧系住，并用倾角=37°的木板托住，小球处于静止状态，弹簧处于压缩状态，则（　　）

• A． 小球一定受四个力的作用
• B． 弹簧弹力可能为$\frac{3}{4}$mg
• C． 小球受木板的摩擦力一定沿斜面向下
• D． 木板对小球的作用力的方向一定垂直于木板向上

Answer 1

分析 滑块可能受重力、支持力、弹力三个力处于平衡，根据共点力平衡判断ABC，根据平行四边形定则可知，小球重力和弹力的合力肯定大于重力，根据平衡条件判断木板对小球的作用力的方向．

解答 解：A、小球处于静止状态，受力平衡，对小球受力分析，如图所示：

当重力、弹簧弹力以及木板的支持力的合力为零时，小球不受摩擦力，即小球可以受到3个力作用，故AC错误；
B、若小球不受摩擦力，根据平衡条件得：$tan37°=\frac{mg}{F}$，解得：F=$\frac{3}{4}mg$，故B正确；
D、小球受到重力、弹簧弹力以及木板对小球的作用力，处于平衡状态，合力为零，则木板对小球的作用力与小球重力和弹力的合力等大反向，当斜面对小球没有摩擦力时，重力和弹力的方向垂直斜面向下，此时木板对小球的作用力的方向垂直于木板向上，若斜面对小球有摩擦力作用，则重力和弹力的方向不垂直斜面向下，此时木板对小球的作用力的方向也不垂直于木板向上，故D错误．
故选：B

点评 解决本题的关键能够正确地受力分析，运用共点力平衡进行求解，注意弹簧的弹力方向是水平向左的，难度适中．