题目内容
13．在用如图甲所示的装置“验证机械能守恒定律”的实验中，打点计时器接在频率为f=50Hz的交流电源上，从实验中打出的几条纸带中选出一条理想纸带，如图乙所示，O点为第一个点，A、B、C、D点是从合适位置选取的连续的四个点，各点距第一个点O的距离分别为S0=2.11cm、S1=3.57cm、S2=5.42cm、S3=7.65cm．已知重锤的质量为m，从打下第一个点O到打下C点的过程中，重锤重力势能的减少量为Ep减=0.53m，重锤动能的增加量为Ek增=0.53m．（结果保留2位有效数字，g=9.8m/s2）
分析 重锤重力势能的减少量计算公式为Ep减=mg△h；本题中重锤动能的增加量为Ek增=$\frac{1}{2}$mv2-0，v由匀变速直线运动的推论求得．
解答 解：从打下起始点O到打下C点的过程中，重锤重力势能的减少量为Ep减=mgs2=9.8×5.42×10-2m=0.53m；
根据时间中点的瞬时速度等于该过程的平均速度可得vc=$\frac{{s}_{3}-{s}_{1}}{2T}$①
根据周期和频率的关系：T=$\frac{1}{f}$ ②
c点的动能为：EK=$\frac{1}{2}$mvc2③
联立①②③得：EK=$\frac{1}{2}×m×（\frac{0.0765-0.0357}{2×0.02}）^{2}$=0.52m
故答案为：0.53m，0.52m．
点评 “验证机械能守恒定律”的实验中数据处理仍然是以纸带问题为基础，要会准确应用匀变速直线运动的推论求瞬时速度．
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3．已知水星和金星两个星球的质量之比和半径之比，可以求出两个星球的（ ）
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18．
如图所示，质量为m的小球用水平轻质弹簧系住，并用倾角=37°的木板托住，小球处于静止状态，弹簧处于压缩状态，则（ ）
如图所示，质量为m的小球用水平轻质弹簧系住，并用倾角=37°的木板托住，小球处于静止状态，弹簧处于压缩状态，则（ ）| A． | 小球一定受四个力的作用 | |
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