Question

8．如图所示，匀强电场方向水平向右，匀强磁场方向垂直于纸面向里，一质量为m、带电荷量为q的微粒以与磁场方向垂直，与电场成45°角的速度v射入复合场中，恰能做匀速直线运动，求：
（1）粒子的电性
（2）电场强度E
（3）磁感应强度B的大小．

Answer 1

分析 由带电粒子所受的洛伦兹力与v垂直，电场力方向与电场线平行，粒子如图所示方向在磁场中运动，如果只受到电场力与洛伦兹力作用，合力不可能为零，也就不可能做匀速直线运动．由此可知本题必须考虑到微粒所受的重力，才可能使微粒做匀速直线运动．对粒子进行正确的受力分析，做出受力分析图，可求出电场强度E和磁感应强度的大小．

解答 解：（1）微粒做匀速直线运动，受重力、电场力和洛伦兹力，三力平衡，如果带负电，三力不可能平衡，只能带正电荷；
（2）（3）微粒受力情况如图，根据平衡条，得：
Bqυcosθ-mg=0…①
Bqυsinθ-qE=0…②
由①②式联立得：
B=$\frac{mg}{qvcos45°}$=$\frac{\sqrt{2}mg}{qv}$
E=$\frac{mgtan45°}{q}$=$\frac{mg}{q}$
答：（1）微粒带正电荷；
（2）电场强度为$\frac{mg}{q}$；
（3）磁感应强度B的大小为$\frac{\sqrt{2}mg}{qv}$．

点评 该题考察了带电粒子在复合场中的运动，此类型题的分析方法为：
1、确定研究对象；
2、注意进行五个分析：①受力分析；②过程分析；③状态分析；④做功分析（能量的转化分析）；⑤守恒条件分析．