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8.如图所示的电路中,理想变压器原线圈接图示正弦交变电流.闭合S后,额定电压为20V的用电器正常工作,理想交流电表A的示数为0.1A.已知图中元件D具有正向电流导通,反向电流截止的作用.下列判断正确的是(  )
A.交变电流的频率为100Hz
B.变压器原副线圈匝数比为11$\sqrt{2}$:1
C.用电器的额定功率为22W
D.在用电器电阻不变的情况下断开开关S,用电器功率将变为原来的一半

分析 交流电表的示数为有效值,经过变压器的交流电的频率不变,交流电的输入功率等于输出功率.由电压与匝数成正比得原副线圈的匝数比;断开S后,由于二极管的单向导电性,用电器相同时间做功减半,功率减半.

解答 解:A、根据图象知,原线圈接的正弦交变电流的周期为T=0.02s,交变电流的频率$f=\frac{1}{T}=\frac{1}{0.02}=50Hz$,故A错误;
B、原线圈电压的有效值${U}_{1}^{\;}=\frac{220\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=220V$,S闭合时,二极管被短路,副线圈电压的有效值等于用电器的额定电压,所以${U}_{2}^{\;}=20V$,根据电压与匝数成正比,得$\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}=\frac{220}{20}=\frac{11}{1}$,故B错误;
C、输入功率${P}_{1}^{\;}={U}_{1}^{\;}{I}_{1}^{\;}=220×0.1=22W$,变压器的输出功率等于用电器的额定功率,所以用电器的额定功率为22W,故C正确;
D、在用电器电阻不变的情况下断开开关S,由于二极管的单向导电性,一半时间导通,即相同时间电流做功为原来的一半,功率为原来的一半,故D正确;
故选:CD

点评 根据电压与匝数成正比,电流与匝数成反比,变压器的输入功率和输出功率相等进行分析,对于二极管作用要了解,明确二极管的单向导电性的应用.

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