题目内容
19．
如图所示，倾角为θ的足够长传送带以恒定的速率v0沿逆时针方向运行．t=0时，将质量m=1kg的小物块（可视为质点）轻放在传送带上，物块速度随时间变化的图象如图2所示．设沿传送带向下为正方向，取重力加速度g=10m/s2．则（ ）| A． | 传送带的速率v0=10m/s | |
| B． | 0-2s内物块相对传送带走过的路程16m | |
| C． | 物体与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5 | |
| D． | 传送带所受的摩擦力沿传送带始终向上 |
分析 由图象可以得出物体先做匀加速直线运动，当速度达到传送带速度后，由于重力沿斜面向下的分力大于摩擦力，物块继续向下做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律，结合加速度的大小求出动摩擦因数的大小．分别求出物体两次匀加速直线运动的位移，结合传送带的位移，从而得到相对位移．
解答 解：A、由图示图象可知，物体先做初速度为零的匀加速直线运动，速度达到传送带速度后（在t=1.0s时刻），由于重力沿斜面向下的分力大于摩擦力，物块继续向下做匀加速直线运动，从图象可知传送带的速度为：v0=10m/s．故A正确．
B、根据“面积”表示位移，可知0～1.0s物体相对于地的位移为：x1=$\frac{1}{2}$×10×1=5m，
传送带的位移为：x2=v0t1=10m，
物体对传送带的位移大小为：△x1=x2-x1=5m，方向向上；
1.0～2.0s物体相对于地的位移为：x3=$\frac{10+12}{2}$×1=11m，
传送带的位移为：x4=v0t1=10m，
物体对传送带的位移大小为：△x2=x3-x4=1m，方向向下．
故0～2.0s物体对传送带的位移为：△x=△x1-△x2=4m，故B错误．
C、在0-1.0s内，物体摩擦力方向沿斜面向下，匀加速运动的加速度为：
a1=$\frac{mgsinθ+μmgcosθ}{m}$=gsinθ+μgcosθ，
由图示图象可知：a1=$\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}$=$\frac{10}{1}$=10m/s2．
即有：gsinθ+μgcosθ=10m/s2…①
在1.0-2.0s，物体的加速度为：
a2=$\frac{mgsinθ-μmgcosθ}{m}$=gsinθ-μgcosθ，
由图示图象可知：a2=$\frac{△{v}_{2}}{△{t}_{2}}$=$\frac{12-10}{1}$=2m/s2．
即有：gsinθ-μgcosθ=2m/s2…②
联立①②两式解得：μ=0.5，θ=37°，C正确．
D、0-1s内物体的速度小于传送带速度，物体受到的摩擦力平行与传送带向下，1-2s内物体的速度大于传送带速度，物体受到的摩擦力平行与传送带向上，故D错误；
故选：AC．
点评 本题考查了求速度、位移、动摩擦因数，解决本题的关键理清物体在整个过程中的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．
浙江名校名师金卷系列答案
如图所示，在光滑的水平面上静止着一质量为2kg的木块B，一轻质弹簧一端系在B上，另一端固定在墙壁上．另一质量为4kg的物块A以一定的初速度v0撞向B，由于B上有橡皮泥而使AB粘在一起继续运动．当弹簧被压缩到最短时，弹簧的弹性势能为12J．则物块A的初速度v0多大？整个过程中系统损失的机械能多大？
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如图所示，质量为M的光滑圆槽放在光滑水平面上，一水平恒力F作用在其上促使质量为m的小球静止在圆槽上，则小球对圆槽的压力大小为$\sqrt{（mg）^{2}+\frac{{m}^{2}{F}^{2}}{（M+m）^{2}}}$．
如图所示，一个质量为m=4kg的物体放在水平地面上，当给物体施加一个水平恒力F1=32N时，恰好可以匀速滑动（取g=10m/s2，已知cos37°=0.8，sin37°=0.6），求：
| A． | 乘客不受摩擦力的作用 | B． | 乘客受到水平向左的摩擦力作用 | ||
| C． | 乘客受到水平向右的摩擦力作用 | D． | 乘客所受合力竖直向上 |
如图所示，质量为mB=1.5kg的小平板车B静止在光滑水平面上，车的左端静止着质量为mA=450g的物块A（可视为质点），物块A与平板车上板面的动摩擦因数μ=0.1，一个质量为m0=50g的子弹以10m/s的水平速度瞬间射入A并留在其中．若使物块A不从平板车上滑出，试求：（g取10m/s2）
如图，一轻弹簧一端固定，另一端连接一物块构成弹簧振子，该物块是由a、b两个小物块粘在一起组成的．物块在光滑水平面上左右振动，振幅为A0，周期为T0．当物块向右通过平衡位置时，a、b之间的粘胶脱开；以后小物块a振动的振幅和周期分别为A和T，则A＜A0（填“＞”“＜”“=”），T＜T0（填“＞”“＜”“=”）．