Question

9．如图，一轻弹簧一端固定，另一端连接一物块构成弹簧振子，该物块是由a、b两个小物块粘在一起组成的．物块在光滑水平面上左右振动，振幅为A₀，周期为T₀．当物块向右通过平衡位置时，a、b之间的粘胶脱开；以后小物块a振动的振幅和周期分别为A和T，则A＜A₀（填“＞”“＜”“=”），T＜T₀（填“＞”“＜”“=”）．

Answer 1

分析 弹簧振子做简谐运动，系统的机械能与振幅有关，机械能越大，振幅越大．根据弹簧振子简谐运动的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{m}{k}}$，分析周期的变化．

解答 解：当物块向右通过平衡位置时a、b之间的粘胶脱开，a向右做减速运动，b向右匀速运动，弹簧振子总的机械能将减小，振幅减小，即有 A＜A₀．
根据弹簧振子简谐运动的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{m}{k}}$，知振子的质量减小，周期减小，则有 T＜T₀．
故答案为：＜，＜．

点评 本题关键要抓住弹簧振子的振幅与机械能的关系，掌握弹簧振子的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{m}{k}}$，并能用来进行分析．