Question

7．荡秋千是大众喜爱的一项体育活动，假设将人和秋千视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g，某一次秋千经过最低位置时的速度为v₀，在不施加外界推力的情况下，问：
（1）秋千向上摆动时，重力对人做正功还是做负功？
（2）人能上升的最大高度h是多少？

Answer 1

分析 （1）根据高度的变化，分析重力做功的正负．
（2）人上升的过程中，只有重力做功，由动能定理求上升的最大高度h．

解答 解：（1）由重力做功的特点可知，秋千向上摆动的过程中，重力对人做负功．
（2）由动能定理得：-mgh=0-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
解得：h=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}$
答：（1）秋千向上摆动的过程中，重力对人做负功．
（2）人能上升的最大高度h是$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}$．

点评 根据高度的变化分析重力做功的正负是常用的方法，要明确高度上升，重力做负功，相反，重力做正功．第2小题也可以根据机械能守恒定律求解．