Question

7．如图1是测量阻值约几十欧的未知电阻Rx的原理图，图1中R₀是保护电阻（10Ω），R₁是电阻箱（0～99.9Ω），R是滑动变阻器，A₁是电流表（0～0.6A，内阻r₁未知），A₂是电流表（0～0.6A，内阻r₂为5.0Ω），E是电源（电动势10V，内阻很小）．
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在保证安全和满足要求的情况下，使测量范围尽可能大．实验具体步骤如下：
（1）连接好电路，将滑动变阻器R调到最大；
（2）闭合S，从最大值开始调节电阻箱R₁，先调R₁为适当值，再调滑动变阻器R，使A₁示数I₁=0.3A，记下此时电阻箱的阻值R₁和A₂示数I₂．
（3）重复步骤（2），再侧量6组R₁和I₂；
①如图2为本实验的实物电路，请根据电路图完成实物电路连线．
②测得一组R₁和I₂值后，调整电阻箱R₁，使其阻值变小，要使A₁示数I₁=0.3A，应让滑动变阻器R接入电路的阻值变大（选填“不变”、“变大”或“变小”）．
③根据实验得到的R₁和I₂的值，在坐标上画出R₁和I₂的关系如图3，图线是一条直线，设直线的斜率为k，则Rx=kI₁-r₂（用题中已知量和测量物理量的符号表示）．
④根据以上实验得出R_x=30.5Ω．

Answer 1

分析 ①根据电路图连接实物图；
②由欧姆定律，结合电路分析方法，可知滑动变阻器的阻值如何变化；
③根据欧姆定律得出R₁与I₂的关系式，根据斜率为k得出R_x的表达式；
④根据图象求出斜率，带入（3）中求出R_x的值．

解答 解：①根据电路图连接实物图，如图所示：

②调整电阻箱R₁，使其阻值变小，要使A₁示数I₁=0.3A，则与其串联的两个电阻一个电流表的两端电压必须要在减小，因此只有应让滑动变阻器R接入电路的阻值在变大，才能达到这样的条件；
③根据欧姆定律，则有：（R₁+R₀+r₁）I₁=I₂（R_X+r₂）；
整理可得：R₁=$\frac{{R}_{X}+{r}_{2}}{{I}_{1}}$I₂-R₀-r₁，则图象的斜率：k=$\frac{{R}_{X}+{r}_{2}}{{I}_{1}}$，解得：R_x=kI₁-r₂；
④根据图象可知，斜率k=$\frac{36-10}{0.38-0.16}$≈118.18，
则有：R_x=118.18×0.3-5=30.5Ω．
故答案为：①电路图如图所示；②变大；③kI₁-r₂；④30.5．

点评 本题考查如何确定电表的方法，紧扣题意是解题的关键，理解欧姆定律的应用，掌握串并联特点，注意误差与错误的区别，理解图象的斜率含义．