Question

8．如图所示，在光滑的水平面上静止着一质量为2kg的木块B，一轻质弹簧一端系在B上，另一端固定在墙壁上．另一质量为4kg的物块A以一定的初速度v₀撞向B，由于B上有橡皮泥而使AB粘在一起继续运动．当弹簧被压缩到最短时，弹簧的弹性势能为12J．则物块A的初速度v₀多大？整个过程中系统损失的机械能多大？

Answer 1

分析 A撞击B过程系统动量守恒，由动量守恒定律可以得出共同速度．共同体压缩弹簧的过程，对系统，由能量守恒定律列式，联立可求得物块A的初速度v₀．并求得整个过程中系统损失的机械能．

解答 解：物体A、B 碰撞时，取向右为正方向，由动量守恒定律得：
  m_Av₀=（m_A+m_B）v        ①
当弹簧被压至最短时，由能量守恒得：
  $\frac{1}{2}$（m_A+m_B）v²=E_p=12J   ②
联立①②两式得：v₀=3m/s                           
整个过程中系统损失的机械能△E=$\frac{1}{2}$m_Av_A²-E_p=6J
答：物块A的初速度v₀是3m/s，整个过程中系统损失的机械能是6J．

点评 本题分析清楚物体运动过程、把握每个过程的物理规律是正确解题的关键，要知道碰撞的基本规律是动量守恒定律．