某同学要测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率ρ．步骤如下:(1)用游标为20分度的卡尺测量圆柱体的长度如图甲所示.其长度为50.15mm,用螺旋测微器测量圆柱体的直径如图乙.其直径为4.700mm．(2)用多用电表的电阻“×10 档.按正确的操作步骤测此圆柱体的电阻.表盘的示数如图丙所示.则该电阻的阻值约为160Ω．(3)该同学想用伏安法更� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．某同学要测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率ρ．步骤如下：
（1）用游标为20分度的卡尺测量圆柱体的长度如图甲所示，其长度为50.15mm；用螺旋测微器测量圆柱体的直径如图乙，其直径为4.700mm．

（2）用多用电表的电阻“×10”档，按正确的操作步骤测此圆柱体的电阻，表盘的示数如图丙所示，则该电阻的阻值约为160Ω．
（3）该同学想用伏安法更精确的测量其电阻R，现有器材及其代号与规格如下供选择：
A、带侧圆柱体（电阻R）
B、电流表A₁（量程0～4mA，内阻约50Ω）
C、电流表A₂（量程0～10mA，内阻约30Ω）
D、电压表V₁（量程0～3V，内阻约10kΩ）
E、电压表V₂（量程0～15V，内阻约25kΩ）
F、滑动变阻器R₁（阻值范围0～15Ω，允许通过最大电流为2A）
G、滑动变阻器R₂（阻值范围0～2kΩ，允许通过最大电流为0.5A）
H、直流电源E（电动势4V，内阻不计）
I、开关S和导线若干
为使实验误差较小，要求测得多组数据进行分析．
①完成该实验所需要的器材有：ABDFH（填器材前字母序号）
②请你设计该实验的完整电路图．
（4）若该同学用伏安法所测得阻值与用多用电表测得的阻值R几乎相等，由此可估算此圆柱体材料的电阻率约为ρ=0.076Ω•m．（保留两位有效数字）

分析（1）游标卡尺读数的方法是主尺读数加上游标读数，不需估读；螺旋测微器的读数方法是固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读；
（2）用欧姆表测电阻的读数为指针示数乘以倍率，当指针指在中央附近时测量值较准确；
（3）电压从零调起，滑动变阻器应采用分压接法，根据待测电阻阻值与电表内阻的关系确定电流表的接法，然后作出实验电路图．
根据实验数据，由电阻定律求出电阻率．

解答解：（1）游标卡尺的固定刻度读数为50mm，游标尺上第8个刻度游标读数为0.05×3m=0.15mm，所以最终读数为：50mm+0.15mm=50.15mm；
（2）螺旋测微器的固定刻度读数为4.5mm，可动刻度读数为0.01×20.0mm=0.200mm，所以最终读数为：4.5mm+0.200mm=4.700mm．
（3）该电阻的阻值约为16.0×10Ω=160Ω．
（3）①由题意可知，必须采用的仪器有A、H及I；
电源电压为4V，故电压表选用3V即可；电路中电流最大值I约为：4mA；故电流表选择B；
因G中滑动变阻器太大，故只能选用F中滑动变阻器，且采用分压接法；
②$\frac{R}{{R}_{A}}$=$\frac{220Ω}{30Ω}$≈7.3，$\frac{{R}_{V}}{R}$=$\frac{10000Ω}{220Ω}$≈45.5，
$\frac{{R}_{V}}{R}$＞$\frac{R}{{R}_{A}}$，电流表应采用外接法，实验电路图如图所示．
（4）圆柱体电阻R=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{L}{π（\frac{d}{2}）^{2}}$，电阻率ρ=$\frac{πR{d}^{2}}{4L}$=$\frac{3.14×218Ω×（4.700×1{0}^{-3}m）^{2}}{4×50.15×1{0}^{-3}m}$≈0.076Ω•m．
故答案为：（1）50.15；4.700；（2）160；（3）①ABDFH；②电路图如图所示；③0.076．