Question

6．如图所示，在足够长的斜面上a点，以水平速度v₀抛出一个小球，不计空气阻力它落到斜面上的水平距离为x₁，若此球该用2v₀水平速度抛出，落到斜面上的水平距离为x₂，则x₁：x₂为多少．

Answer 1

分析 小球做平抛运动，根据平抛运动的分位移公式列式求解即可．

解答 解：小球做平抛运动，故：
x=v₀t 
y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$ 
tanθ=$\frac{y}{x}$（θ为斜面的坡角）
联立解得：
x=$\frac{2{v}_{0}^{2}tanθ}{g}$∝${v}_{0}^{2}$
故速度加倍后，水平距离增加为4倍；
答：x₁：x₂为1：4．

点评 本题关键是明确小球的运动规律，然后根据平抛运动的分运动公式列式求解，基础题目．