Question

8．如图所示，将质量为m的小球以速度v₀由地面竖直向上抛出．小球落回地面时，其速度大小为$\frac{3}{4}$v₀设小球在运动过程中所受空气阻力的大小不变，则空气阻力的大小等于（　　）

• A． $\frac{3}{4}$mg
• B． $\frac{3}{16}$mg
• C． $\frac{7}{25}$mg
• D． $\frac{7}{16}$mg

Answer 1

分析 物体先减速上升，受重力和向下的阻力；下降过程受重力和向上的阻力；先对上升过程根据动能定理列式，再对运动全程根据动能定理列式，最后联立求解即可．

解答 解：运动全程重力对物体做的功为零，设空气阻力大小为f，设上升的总高度为h，应用动能定理得：
-2fh=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv₀²，
对上升过程运用动能定理，有：
-mgh-fh=0-$\frac{1}{2}$mv₀²，
联立解得：f=$\frac{7}{25}$mg；
故C正确，ABD错误．
故选：C．

点评 本题要抓住物体在上下过程中，阻力是做功的，重力也做功，但是重力做功之和为零，故我们可以说重力不做功．然后对整体列动能定理，而不要把上下过程分开，那样很麻烦．