Question

19．如图所示，相距为L的两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为θ，上端接有定值电阻R，其余电路电阻都不计，匀强磁场垂直于导轨平面向下，磁感应强度大小为B．现将质量为m的导体棒由静止释放，当棒下滑到稳定状态时，速度为υ．下列说法错误的是（　　）

• A． 导体棒的a端电势比b端电势高
• B． 导体棒达到稳定状态前做加速度减少的加速运动
• C． 当导体棒速度达到$\frac{v}{3}$时加速度为$\frac{2}{3}$gsinθ
• D． 导体棒达到稳定状态后，电阻R产生的焦耳热等于重力所做的功

Answer 1

分析 根据右手定则判断电势高低；根据牛顿第二定律可得金属棒下滑过程中的加速度，由此确定运动状态；根据能量守恒定律分析R产生的焦耳热．

解答 解：A、根据右手定则可得金属棒中的电流方向a→b，由于金属棒为电源，所以b端电势高，故A错误；
B、根据牛顿第二定律可得金属棒下滑过程中的加速度a=$\frac{mgsinθ-BIL}{m}$=$gsinθ-\frac{{B}^{2}{L}^{2}v′}{mR}$，由此可知，速度增大、加速度减小，所以导体棒达到稳定状态前做加速度减少的加速运动，故B正确；
C、根据牛顿第二定律可得金属棒下滑过程中的加速度a=$\frac{mgsinθ-BIL}{m}$=$gsinθ-\frac{{B}^{2}{L}^{2}v′}{mR}$，当速度为v′=v时加速度为零，即$gsinθ=\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{mR}$，当导体棒速度达到$\frac{v}{3}$时，加速度a=$gsinθ-\frac{{B}^{2}{L}^{2}v′}{mR}$=$gsinθ-\frac{{B}^{2}{L}^{2}•\frac{v}{3}}{mR}$=$\frac{2}{3}$gsinθ，故C正确；
D、导体棒达到稳定状态后，根据能量守恒定律可得电阻R产生的焦耳热等于重力所做的功，故D正确．
本题选错误的，故选：A．

点评 对于电磁感应问题研究思路常常有两条：
一条从力的角度，根据牛顿第二定律或平衡条件列出方程；
另一条是能量，分析涉及电磁感应现象中的能量转化问题，根据动能定理、功能关系等列方程求解．