Question

12．如图所示，E=10V，r=1Ω，R₁=3Ω，R₂=6Ω，C=30μF，求：
（1）闭合K，电路稳定后电容器C上的带电量；
（2）断开K，电路稳定后电容器C上带电量；
（3）开关从闭合时电路的稳定状态到断开再达到稳定状态通过R₁时电量．

Answer 1

分析 （1）电容器在电路稳定时，处于断开状态，则根据闭合电路欧姆定律求出电容器的电压，再求得电量即可；
（2）断开K，电路稳定后电容器C的电压等于电动势．由Q=CU求解电量．
（3）根据开关闭合与断开两状态下电压器的两端电压，并根据：△Q=△U•C，即可求解．

解答 解：（1）闭合K，稳定时电容看作断开状态，
电路中的电流：I=$\frac{E}{{R}_{1}+{R}_{2}+r}$=$\frac{10}{3+6+1}$A=1A
电容器的电压等于R₂的电压，为 U₁=IR₂=1×6V=6V
故电容器的带电量为：Q₁=CU₁=30×10^-6×6C=1.8×10^-4C；
（2）开关断开后，电路中没有电流，电容器两端的电压为：U₂=E=10V，
则C上带电量大小为：Q₂=CU₂=30×10^-6×10C=3×10^-4C；
（3）开关从闭合时电路的稳定状态到断开再达到稳定状态通过R₁时电量为：Q=Q₂-Q₁=3×10^-4C-1.8×10^-4C=1.2×10^-4C
答：
（1）闭合K，电路稳定后电容器C上的带电量为1.8×10^-4C；
（2）断开K，电路稳定后电容器C上带电量为3×10^-4C；
（3）开关从闭合时电路的稳定状态到断开再达到稳定状态通过R₁时电量为1.2×10^-4C．

点评 本题要注意分析电路结构，正确找出电容器与哪一个电阻并联，从而确定电容器两端的电压，再根据电容器的充放电知识明确流过的电量．