Question

17．物体自O点由静止开始作匀加速直线运动，A、B、C、D是轨迹上的四点，测得AB=2m，BC=3m，CD=4m．且物体通过AB、BC、CD所用时间相等，则OA之间的距离为（　　）

• A． 1m
• B． 0.5m
• C． $\frac{9}{8}$m
• D． 2m

Answer 1

分析 根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，设相等的时间为T，求出B点的速度，从而得出A点的速度，根据连续相等时间内的位移之差是一恒量，求出加速度的大小，再根据速度位移公式求出0A间的距离．

解答 解：设物体通过AB、BC、CD所用时间分别为T，则B点的速度${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{5}{2T}$，
根据△x=aT²得，a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$=$\frac{1}{{T}^{2}}$
则v_A=v_B-aT=$\frac{5}{2T}-\frac{1}{T}$=$\frac{3}{2T}$
则${x}_{OA}=\frac{{{v}_{A}}^{2}}{2a}=\frac{\frac{9}{4{T}^{2}}}{\frac{2}{{T}^{2}}}=\frac{9}{8}m$．
故选：C．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的公式以及推论，并能进行灵活的运用．