题目内容
8．
在倾角为θ的固定光滑斜面上有两个用轻弹簧相连接的物块A、B，它们的质量分别为m1、m2，弹簧劲度系数为k，C为一固定挡板，系统处于静止状态．现用一平行于斜面向上的恒力F拉物块A使之向上运动，当物块B刚要离开挡板C时，物块A沿斜面运动的距离为d，速度为v，此时（ ）| A． | 拉力F做功的等于A动能的增加量 | |
| B． | 物块B满足m2gsinθ=kd | |
| C． | 物块A的加速度为$\frac{F-kd}{{m}_{1}}$ | |
| D． | 弹簧弹性势能的增加量为Fd-m1gdsinθ-$\frac{1}{2}$m1v2 |
分析 当B刚离开C时，弹簧的弹力等于B的重力沿斜面下的分力，根据胡克定律求解出弹簧的伸长量；根据牛顿第二定律求出物块A的加速度大小；根据机械能守恒定律求解A的速度．
解答 解：A、根据动能定理，物体A上滑时有重力、拉力F和弹簧弹力对A做功，根据动能定理，弹力、重力和拉力F对物体A做的总功等于物体A动能的增量．（开始时物体A静止有m1gsinθ=kx1，当B刚要开始运动时满足m2gsinθ=kx2，弹簧的弹性势能先减小再增加，m1=m2时，弹簧的压缩的弹性势能和拉伸的弹性势能大小相等）故A错误；
B、开始系统处于静止状态，弹簧弹力等于A的重力沿斜面下的分力满足m1gsinθ=kx1，当B刚离开C时，弹簧的弹力等于B的重力沿斜面下的分力，故m2gsinθ=kx2，但由于开始是弹簧是压缩的压缩量为x1上升d后弹簧被拉伸x2，故满足d=x2+x1，故kd=（m1gsinθ+m2gsinθ），故B错误；
C、当B刚离开C时，对A，根据牛顿第二定律得：F-m1gsinθ-kx2=m1a1，又开始时，A平衡，则有：m1gsinθ=kx1，而d=x1+x2，解得：物块A加速度为a1=
| F-kd |
| m1 |
D、根据功能关系，弹簧弹性势能的增加量等于拉力的功减去系统动能和重力势能的增加量，即为：$Fd-{m}_{1}gdsinθ-\frac{1}{2}{m}_{1}{v}^{2}$，故D正确；
故选：CD．
点评 含有弹簧的问题，往往要研究弹簧的状态，分析物块的位移与弹簧压缩量和伸长量的关系是常用思路．
练习册系列答案
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16．下列做法中，能使两个点电荷间的库仑力的大小变为原来的$\frac{1}{4}$的是（ ）
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13．
如图所示，一个电量为+Q的点电荷甲，固定在绝缘水平面上的O点，电量为-q、质量为m的点电荷乙从A点以初速度v0沿它们的连线向甲运动，到B点时速度最小且为v．已知静电力常量为k，点电荷乙与水平面的动摩擦因数为μ，AB间距离为L．则下列说法错误的是（ ）
如图所示，一个电量为+Q的点电荷甲，固定在绝缘水平面上的O点，电量为-q、质量为m的点电荷乙从A点以初速度v0沿它们的连线向甲运动，到B点时速度最小且为v．已知静电力常量为k，点电荷乙与水平面的动摩擦因数为μ，AB间距离为L．则下列说法错误的是（ ）| A． | OB间的距离为$\sqrt{\frac{kQq}{μmg}}$ | |
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| C． | 从A到B的过程中，电场力对点电荷乙做的功为W=μmgL+$\frac{1}{2}$mv2-$\frac{1}{2}$mv02 | |
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20．关于重力，正确的说法是（ ）
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17．
如图所示，一铁球用一轻绳悬挂于O点，用力F拉住小球，要使轻绳与竖直方向保持66°角不变，且F最小，则F与竖直方向的夹角θ应为（ ）
如图所示，一铁球用一轻绳悬挂于O点，用力F拉住小球，要使轻绳与竖直方向保持66°角不变，且F最小，则F与竖直方向的夹角θ应为（ ）| A． | 90° | B． | 66° | C． | 24° | D． | 0° |
如图所示为甲乙两物体的一次运动的速度-时间图象：