Question

18．如图所示为甲乙两物体的一次运动的速度-时间图象：
（1）求前1秒内甲乙两物体的加速度；
（2）求后2秒内甲乙两物体的加速度；
（3）通过上述计算，你可以发现加速度与速度-时间图象有什么关系吗？

Answer 1

分析 首先知道速度时间图象的意义，据斜率表示 加速度求解；注意加速度单位和甲乙两物体的运动情况．

解答 解：（1）据图象的意义可知，甲沿正方向做初速度为零的匀加速直线运动；据速度时间图象的斜率表示加速度，a_甲=$\frac{60}{4}km/{h}^{2}$=15Km/h²
乙在前1秒内物体的加速度：a_乙=$\frac{-30}{1}Km/{h}^{2}$=-30Km/h²
（2）由于甲做匀加速直线运动，所以甲的加速度不变，即为，a_甲=$\frac{60}{4}km/{h}^{2}$=15Km/h²
乙在后2秒内物体的加速度：a_乙=$\frac{60-（-30）}{4-2}Km/{h}^{2}$=45Km/h²
（3）以上可知，加速度与速度没有直接的关系，取决于单位时间内速度的变化，即速度时间图象的斜率表示加速度．
答：（1）求前1秒内甲乙两物体的加速度分别为15Km/h²和-30Km/h²；
（2）求后2秒内甲乙两物体的加速度15Km/h²和45Km/h²；
（3）通过上述计算可知，加速度与速度没有直接的关系，取决于单位时间内速度的变化，即速度时间图象的斜率表示加速度

点评 知道速度时间图象的意义，利用图象的斜率求解加速度；注意加速度单位否则计算难度较大，常规题．