Question

20．如图所示，一长为L的轻质细杆可绕其一端O点在竖直平面内自由转动，在杆的中点和另一端分别固定两个质量相等的可看作质点的A、B小球．重力加速度为g，不计空气阻力．现将杆从水平位置静止释放，下列说法正确的是（　　）

• A． A球机械能守恒
• B． A球运动到最低点时，重力的功率为零
• C． A球到达最低点时的速度为2$\sqrt{\frac{3gL}{5}}$
• D． 以后A球一定能回到释放点

Answer 1

分析 对A、B两球组成的系统，在运动的过程中只有重力做功，系统机械能守恒，抓住A、B的角速度相等，根据A、B的速度关系，利用系统机械能守恒定律求出A、B两球的速度．

解答 解：A、设当杆转到竖直位置时，A球和B球的速度分别为v_A和v_B．如果把轻杆、两球组成的系统作为研究对象，系统机械能守恒，拉力对A做负功，机械能减小，故A错误．
B、根据P=FVcosθ知最低点重力和速度垂直，故功率为零，故B正确；
C、若取B的最低点为重力势能参考平面，根据△E_减=△E_增
可得：mgL+$\frac{1}{2}$mgL=$\frac{1}{2}$mv${\;}_{A}^{2}$+$\frac{1}{2}$mv${\;}_{B}^{2}$                   
又因A球与B球在各个时刻对应的角速度相同，故v_A=2v_B
由以上二式得：v_A=$\sqrt{\frac{3gL}{5}}$，故C正确；
D、根据能量守恒定律知A可以回到释放点，故D正确；
故选：BCD

点评 解决本题的关键知道A、B两球在运动的过程中，系统机械能守恒，求出A、B的速度，注意单个小球机械能不守恒．