题目内容
8．某探究学习小组的同学以图中的滑块为对象探究“动能定理”，他们在实验室组装了如图所示的一套装置，另外他们还找到了打点计时器所用的学生电源、导线、复写纸、小木块、细沙．当连上纸带，释放沙桶时，滑块处于静止，要完成该实验，你认为：
（1）还需要的实验器材有天平和刻度尺；
（2）实验时首先要做的步骤是平衡摩擦力，为了保证滑块受到的合力与沙和沙桶的总重力大小基本相等，沙和沙桶的总质量应满足的条件是沙和沙桶的总质量远小于滑块的质量；
（3）在上述的基础上，某同学测得滑块的质量M，往沙桶中装入适量的细沙，测得此时沙和沙桶的总质量m．接通电源，释放沙桶，在打点计时器打出的纸带上取两点，测出这两点的间距L和这两点的速度大小v1与v2（v1＜v2）．则对滑块，本实验最终要验证的数学表达式为$mgL=\frac{1}{2}Mv_2^2-\frac{1}{2}Mv_1^2$（用题中的字母表示）．
分析 （1）根据实验原理，得到需要验证的表达式，从而确定需要的器材；
（2）实验要测量滑块动能的增加量和合力做的功，用沙和沙桶的总质量表示滑块受到的拉力，对滑块受力分析，受到重力、拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，必须使重力的下滑分量等于摩擦力；同时重物加速下降，处于失重状态，故拉力小于重力，可以根据牛顿第二定律列式求出拉力表达式分析讨论；
（3）实验要测量滑块动能的增加量和合力做的功，求出合力的功和动能的增加量即可．
解答 解：（1）实验要验证动能增加量和总功是否相等，故需要求出总功和动能，故还要天平和刻度尺；
（2）小车下滑时受到重力、细线的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，则应该用重力的下滑分量来平衡摩擦力，故可以将长木板的一段垫高，以便平衡摩擦力；
沙和沙桶加速下滑，处于失重状态，其对细线的拉力小于重力，设拉力为T，根据牛顿第二定律，有
对沙和沙桶，有 mg-T=ma，对小车，有 T=Ma，解得：T=$\frac{M}{M+m}$mg=$\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$，故当M＞＞m时，有T≈mg，
（3）总功为：mgL，动能增加量为：$\frac{1}{2}$Mv22-$\frac{1}{2}$Mv12，故需验证的数学表达式为：$mgL=\frac{1}{2}Mv_2^2-\frac{1}{2}Mv_1^2$；
故答案为：（1）天平；刻度尺；（2）平衡摩擦力；沙和沙桶的总质量远小于滑块的质量；
（3）$mgL=\frac{1}{2}Mv_2^2-\frac{1}{2}Mv_1^2$．
点评 本题关键是根据实验原理并结合牛顿第二定律和动能定理来确定要测量的量、实验的具体操作方法和实验误差的减小方法．
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18．“风云二号08星（G星）”于2014年12月31日在西昌卫星发射中心成功发射进入地球同步轨道，则下列有关叙述正确的是（ ）
| A． | 根据所给信息可求出“风云二号08星（G星）”在其轨道上所受万有引力的大小 | |
| B． | “风云二号08星（G星）”在其轨道上的运行速度大于第一宇宙速度 | |
| C． | “风云二号08星（G星）”在其轨道上的向心加速度大于静止在赤道上物体的向心加速度 | |
| D． | “风云二号08星（G星）”在其轨道上向后喷气就能追上在其前面的同轨道的其他同步卫星 |
19．
如图所示，质量为m的物体A在竖直向上的力F（F＜mg）作用下静止于斜面上．若减小力F，则（ ）
如图所示，质量为m的物体A在竖直向上的力F（F＜mg）作用下静止于斜面上．若减小力F，则（ ）| A． | 物体A所受合力不变 | B． | 斜面对物体A的支持力不变 | ||
| C． | 斜面对物体A的摩擦力不变 | D． | 斜面对物体A的摩擦力可能为零 |
16．
如图，地面上某空间区域内，水平虚线上方存在场强为E1、方向竖直向下的匀强电场，虚线下方存在场强为E2，方向竖直向上的匀强电场．若质量为m、带电量为+q的小球从上方电场的A点由静止释放，恰好能到达下方电场中与A关于虚线对称的B点，则（ ）
如图，地面上某空间区域内，水平虚线上方存在场强为E1、方向竖直向下的匀强电场，虚线下方存在场强为E2，方向竖直向上的匀强电场．若质量为m、带电量为+q的小球从上方电场的A点由静止释放，恰好能到达下方电场中与A关于虚线对称的B点，则（ ）| A． | 场强大小关系满足E2=2E1 | B． | 场强E1不可能大于E2 | ||
| C． | 若AB高度差为h，则UAB=-$\frac{mgh}{q}$ | D． | 带电小球在AB两点电势能相等 |
3．一个大人拉着载有两个小孩的小车沿水平地面匀速前进，则对小孩和车下列说法正确的是（ ）
| A． | 拉力的水平分力等于小孩和车所受的合力 | |
| B． | 拉力与摩擦力的合力大小等于重力大小 | |
| C． | 拉力与摩擦力的合力方向竖直向上 | |
| D． | 拉力与重力的合力方向一定沿水平方向 |
如图所示，在倾角θ=37°的斜面上，N点上方粗糙，下方光滑，一质量为m=0.3kg的物块（可视为质点）从N点上方离N距离为l=2.0m的P点由静止释放，下滑到N处开始压缩弹簧后又被弹离，物块第一次上滑最高位置离N点的距离为l1=1.6m，已知弹簧的劲度系数k=1.6N/m，g=10m/s2，（不计物体与弹簧接触瞬间能量的损失，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求：
20．
如图所示，一长为L的轻质细杆可绕其一端O点在竖直平面内自由转动，在杆的中点和另一端分别固定两个质量相等的可看作质点的A、B小球．重力加速度为g，不计空气阻力．现将杆从水平位置静止释放，下列说法正确的是（ ）
如图所示，一长为L的轻质细杆可绕其一端O点在竖直平面内自由转动，在杆的中点和另一端分别固定两个质量相等的可看作质点的A、B小球．重力加速度为g，不计空气阻力．现将杆从水平位置静止释放，下列说法正确的是（ ）| A． | A球机械能守恒 | |
| B． | A球运动到最低点时，重力的功率为零 | |
| C． | A球到达最低点时的速度为2$\sqrt{\frac{3gL}{5}}$ | |
| D． | 以后A球一定能回到释放点 |
17．
如图所示，两物体A、B质量相等，相互接触放在光滑水平面上，对物体A施以水平向右推力F1，同时对B施加水平向左推力F2，且F1＞F2，则物体B对物体A的作用力大小是（ ）
如图所示，两物体A、B质量相等，相互接触放在光滑水平面上，对物体A施以水平向右推力F1，同时对B施加水平向左推力F2，且F1＞F2，则物体B对物体A的作用力大小是（ ）| A． | $\frac{{F}_{1}-{F}_{2}}{2}$ | B． | $\frac{{F}_{1}+{F}_{2}}{2}$ | C． | $\frac{{F}_{1}}{2}$ | D． | $\frac{{F}_{2}}{2}$ |
18．
如图所示，内壁光滑的锥形漏斗固定不动，其轴线垂直于水平面，两个质量相同的小球A和B紧贴着漏斗内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则（ ）
如图所示，内壁光滑的锥形漏斗固定不动，其轴线垂直于水平面，两个质量相同的小球A和B紧贴着漏斗内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则（ ）| A． | 球A的角速度等于球B的角速度 | |
| B． | 球A的线速度等于球B的线速度 | |
| C． | 球A的向心加速度等于球B的向心加速度 | |
| D． | 球A对内壁的压力大于球B对内壁的压力 |