Question

10．如图所示，真空中有一块直角三角形的玻璃砖ABC，∠B=30°，若CA的延长线上S点有一点光源发出的一条光线由D点射入玻璃砖，光线经玻璃砖折射后垂直BC边射出，且此光束从S 传播到D的时间与在玻璃砖内的传播时间相等，已知光在真空中的传播速度为c，BD=$\sqrt{2}$d，∠ASD=15°．求：
①玻璃砖的折射率；
②SD两点间的距离．

Answer 1

分析 ①由几何关系可求出入射角i和折射角r，再由折射定律求解折射率．
②根据光束经过SD用时和在玻璃砖内的传播时间相等，列式可求得SD两点间的距离．

解答 解：①由几何关系可知入射角i=45°，折射角r=30°，则玻璃砖的折射率为：
n=$\frac{sini}{sinr}$
可得：n=$\sqrt{2}$                                
②在玻璃砖中光速为：v=$\frac{c}{n}$
光束经过SD和玻璃砖内的传播时间相等有：$\frac{SD}{c}$=$\frac{BDsin30°}{v}$    
又 BD=$\sqrt{2}$d              
得：SD=d                                
答：①玻璃砖的折射率是$\sqrt{2}$；
②SD两点间的距离是d．

点评 解答本题的关键是依据几何关系和折射定律、光速公式解题，解题时要作出光路图．