题目内容
15．质量为0.4kg的物块放在倾角为30°的斜面上，受到方向不变的沿斜面向上的力F作用，F的大小与时间t的关系以及相对应的物块速度v与时间t的关系如图所示，重力加速度g取10m/s2．求：
（1）物块在0～4s内受到的摩擦力大小和方向；
（2）物块在4s～8s内的加速度大小；
（3）物块与斜面间的动摩擦因数．
分析 （1）在0-4s内静止，根据受力分析，利用共点力平衡求得摩擦力大小和方向；
（2）根据v-t图象，斜率代表加速度求得；
（3）根据牛顿第二定律求得摩擦因数
解答 解：（1）在0-4s内，有乙图可知，物体处于静止，设摩擦力沿斜面向上，对物体受力分析，则F+f-mgsin30°=0，解得f=mgsin30°-F=0.4×10×0.5-3N=-1N，负号说明与假设方向相反，故沿斜面向下；
（2）在v-t图象中斜率代表加速度，则$a=\frac{△v}{△t}=\frac{10}{4}m/{s}^{2}=2.5m/{s}^{2}$
（3）在4-8s内，对物体受力分析，有牛顿第二定律可知，F-μmgcosθ-mgsinθ=ma
解得$μ=\frac{\sqrt{3}}{3}$
答：（1）物块在0～4s内受到的摩擦力大小为1N，方向沿斜面向下；
（2）物块在4s～8s内的加速度大小为2.5m/s2；
（3）物块与斜面间的动摩擦因数为$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
点评 本题一方面考查读图能力，由速度图线的斜率求出加速度；另一方面要能由加速度应用牛顿运动定律求出摩擦因数
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如图所示，用绝缘细绳悬吊一质量为m、电荷量为q的小球，在空间施加一水平匀强电场，小球保持静止时细线与竖直方向成θ角，则电场强度的大小为（ ）
如图所示，用绝缘细绳悬吊一质量为m、电荷量为q的小球，在空间施加一水平匀强电场，小球保持静止时细线与竖直方向成θ角，则电场强度的大小为（ ）| A． | $\frac{mgsinθ}{q}$ | B． | $\frac{mgcosθ}{q}$ | C． | $\frac{mgtanθ}{q}$ | D． | $\frac{mgcotθ}{q}$ |
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