Question

17．一汽车在路口等红绿灯，当绿灯亮起时，汽车立即以2m/s²的加速度匀加速启动，同时汽车旁边有一自行车以5m/s的速度匀速向前行驶，则在汽车追上自行车的过程中（　　）

• A． 汽车经2.5s追上自行车
• B． 汽车经5s追上自行车
• C． 5s时两者距离最大
• D． 汽车追上自行车时通过的位移为25m

Answer 1

分析 要使汽车追上自行车，两车应在相等的时间内具有相等的位移，由位移公式可求得追上的时间；
当两车相距最远时，两车的速度应相等，由速度公式即可求出所用时间；再由位移公式即可求得两车间的最远距离．

解答 解：ABD、汽车追上自行车时，位移相等，故有：
$\frac{1}{2}$at²=vt
解得：t=$\frac{2v}{a}$=$\frac{2×5}{2}$=5s；
汽车追上自行车时的位移$x=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}=\frac{1}{2}×2×{5}_{\;}^{2}=25m$，故A错误，BD正确；
C、两车距离最远时，速度相等
由V=at 得：
t=2.5s，故C错误；
故选：BD

点评 本题考查了追及相遇问题，注意掌握好追上及相距最远时需要的条件，根据条件进行分析．