题目内容
7．
如图所示，质量m=0.1kg的小物块P在固定于水平面上的木板的左端，木板右侧有一小球Q从距水平面高度h=1.8m处由静止释放，在小球Q释放的同时，物块P在方向水平向右、大小F=0.9N的恒力作用下由静止开始向右运动，某时刻撤去力F，结果小球Q落地时物块P恰好停在木板右端．物块P与木板间的动摩擦因数μ=0.3，物块P和小球Q可视为指点，取g=10m/s2，空气阻力不计．求：（1）物块P的运动时间t；
（2）木板的长度L．
分析 （1）由自由落体运动的公式即可求出P运动的时间；
（2）先由牛顿第二定律求出物块做加速运动的加速度和减速运动的加速度，然后由运动学的公式求出两段位移，由几何关系求出两段位移的关系，联立即可求出．
解答 解：（1）由题可知，物块P运动的时间与Q做自由落体运动的时间是相等的，由：
h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：
$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×1.8}{10}}=0.6$s
（2）开始时物块在水平方向受到拉力F和摩擦力的作用，由牛顿第二定律得：
ma1=F-μmg
代入数据得：${a}_{1}=6m/{s}^{2}$
撤去拉力F后物块在水平方向只受到摩擦力的作用，则：ma2=μmg
代入数据得：${a}_{2}=3m/{s}^{2}$
小物块的初速度、末速度都是0，设加速的时间与减速的时间分别为t1和t2，则：a1t1=a2t2
又：t=t1+t2
木板的长度等于物块的总位移：L=$\frac{1}{2}{a}_{1}{t}_{1}^{2}+\frac{1}{2}{a}_{2}{t}_{2}^{2}$
联立得：L=0.36m
答：（1）物块P的运动时间是0.6s；
（2）木板的长度是0.36m．
点评 该题结合自由落体运动考查牛顿第二定律的应用，在解答的过程中，物块做减速运动的末速度等于0，可以将其逆过程看作初速度等于0的匀加速直线运动来计算比较简单．
练习册系列答案
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8．
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聪聪同学讲了一个龟兔赛跑的故事，按照聪聪讲的故事情节，明明画出了兔子和乌龟的位移图象如图所示，下列说法中正确的是（ ）| A． | 龟一直做匀加速直线运动 | |
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