题目内容

20．纳米技术（1纳米=10ˉ9m）是在纳米尺度（10ˉ9m～10ˉ7m）范围内通过直接操纵分子、原子或分子团使其重新排列从而形成新的物质的技术．用纳米材料研制出一种新型涂料喷涂在船体上能使船体在水中航行形成空气膜，从而使水的阻力减小$\frac{1}{4}$．设一货轮的牵引力不变，喷涂纳米材料后航行加速度比原来大了一倍，则牵引力F与喷涂纳米材料后的阻力f之间的大小关系是（　　）
A．F=$\frac{1}{2}$fB．F=fC．F=$\frac{3}{2}$fD．F=$\frac{5}{3}$f

分析 依据受力分析，根据牛顿第二定律，列出两种情况下的方程，即可求解．

解答 解：喷涂纳米材料前，由牛顿第二定律，则有F-f=ma
喷涂纳米材料后，则有F-$\frac{3}{4}$f=m•2a
联立两式，解得：F=$\frac{5}{3}$f，故D正确，ABC错误；
故选：D

点评 考查牛顿第二定律的应用，掌握受力分析的方法，注意两种情况下的牵引力不变．

练习册系列答案
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1．一汽车质量为3×103 kg，它的发动机额定功率为60kW，它以额定功率匀速行驶时速度为120km/h，若汽车行驶时受到的阻力和汽车的重力成正比，下列说法中正确的是（　　）
A．汽车行驶时受到的阻力大小为1.8×103 N
B．汽车以54 km/h的速度匀速行驶时消耗的功率为30 kW
C．汽车消耗功率为45 kW时，若其加速度为0.4 m/s2，则它行驶的速度为15 m/s
D．若汽车保持额定功率不变从静止状态启动，汽车启动后加速度将会越越小
2．两根相同的绳子上某时刻存在A、B两列绳波，两波形如图所示．经过t时间，在该区域内两波再次出现如图波形，设波A和B的周期分别是TA、TB，则t可能等于（　　）
A．TAB．TBC．2TAD．2TB
8．某同学为了探究物体与斜面间的动摩擦因数，进行了如下实验：取一质量为m的物体，使其在沿斜面方向的推力作用下向上运动，如图甲所示，通过力传感器得到推力随时间变化的规律如图乙所示，通过频闪照相处理后得出速度随时间变化的规律如图丙所示，若已知斜面的倾角α=30°，若取重力加速度g=10m/s2，则由此可得（　　）
A．物体的质量为4kg
B．物体与斜面间的动摩擦因数为$\frac{\sqrt{3}}{9}$
C．撤去推力F后，物体将做匀减速运动，最后可以静止在斜面上
D．撤去推力F后，物体下滑时的加速度为$\frac{10}{3}$m/s2
15．质量为0.4kg的物块放在倾角为30°的斜面上，受到方向不变的沿斜面向上的力F作用，F的大小与时间t的关系以及相对应的物块速度v与时间t的关系如图所示，重力加速度g取10m/s2．求：

（1）物块在0～4s内受到的摩擦力大小和方向；
（2）物块在4s～8s内的加速度大小；
（3）物块与斜面间的动摩擦因数．
5．如图所示，质量m0=4kg的小车放在光滑的水平面上，在小车右端加一水平恒力F=6N，当小车向右运动的速度达到1.5m/s时，在小车前端轻轻放上一个大小不计、质量m=2kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ=0.2，物块始终没有离开小车，g取10m/s2，求：
（1）小物块在小车上滑动的时间；
（2）从小物块被放上小车开始，经过t=2s小物块通过的位移大小；
（3）要使物块始终没有离开小车，小车至少多长？
12．一传送带装置如图所示，其中AB段是水平的，长度LAB=4m，BC段是倾斜的，长度LBC=5m，倾角为θ=37°，传送带以v=4m/s的恒定速率顺时针运转．现将一个工件（可看作质点）无初速地放在A点，工件在水平和倾斜角传送带间的动摩擦因数μ=0.5，（g取10m/s2．sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）工作刚放在水平传送带上时的加速度．
（2）工件第一次到达B点所用的时间；
（3）工件沿传送带上升的最大高度；
（4）工件运动了23s后所在的位置．
9．有些机床为了安全，照明电灯用的电压是36V，这个电压是把380V的电压降压后得到的．如果变压器的原线圈是1140匝，则副线圈是108匝；绕制副线圈应该使用较粗的导线．
10．如图（甲）所示，物体原来静止在水平地面上，用一水平力F拉物体，在F从0开始逐渐增大的过程中，物体先静止后又做变加速运动，其加速度a随外力F变化的图象如图（乙）所示．重力加速度g取10m/s2．根据题目提供的信息，下列判断正确的是（　　）
A．物体的质量m=2kg
B．物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.6
C．物体与水平面的最大静摩擦力fmax=6N
D．在F为10N时，物体的加速度a=2.5m/s2

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