Question

8．在摆角很小时，单摆做简谐振动，跟摆球质量无关的物理量是（　　）

• A． 单摆的周期
• B． 单摆的回复力
• C． 摆球运动的速度和加速度
• D． 单摆振动的能量

Answer 1

分析 根据单摆的周期公式判断是否与质量有关；根据对小球的受力分析判断小球受到的回复力以及加速度；根据机械能守恒分析摆球的速度以及摆球的能量．

解答 解：A、根据单摆的周期公式：T=$2π\sqrt{\frac{L}{g}}$，可知单摆的周期与摆球的质量无关．故A正确；
B、设单摆做简谐运动的位移为x，回复力F=-$\frac{mgx}{L}$，与摆球的质量有关．故B错误；
C、单摆做简谐振动的速度与振幅有关，若某一点相对于摆球到达的最高点的高度差为h，则摆球在该点的速度：v=$\sqrt{2gh}$，与摆球的质量无关；
简谐运动的加速度a=$\frac{F}{m}=-\frac{gx}{L}$ 与摆球的质量无关；故C正确；
D、摆球的能量即摆球系统的机械能，选取最低点为0势能点，由机械能守恒可知，摆球的机械能是守恒的，在最高点的重力势能等于摆球的总能量，即：E=mgh，故摆球的质量有关．故D错误；
故选：AC

点评 本题关键是明确摆球运动的运动特点，知道摆球运动过程中机械能守恒，周期、速度、加速度都与摆球的质量无关．