Question

18．如图所示，有一个电阻R=100Ω的电热器，接在电压u=100sin100πt（V）的交流电源上．电路中的交流电表均为理想电表．由此可知（　　）

• A． 电压表的示数约为100V
• B． 电流表的示数约为0.71A
• C． 电热器的发热功率为100W
• D． 交流电的频率为100Hz

Answer 1

分析 交流电表测量的是有效值，由u=100sin100πt（V）读出电压的最大值，求出电压的有效值，由欧姆定律求出电流的有效值，即可得到两个电表的读数．由ω=2πf求频率．根据有效值，求电热器的发热功率．

解答 解：A、由u=100sin100πt（V）知，电压的最大值 U_m=100V，则电压的有效值为 U=$\frac{\sqrt{2}}{2}{U}_{m}$=50$\sqrt{2}$V，因此电压表的示数为50$\sqrt{2}$V．故A错误；
B、电流表的示数为 I=$\frac{U}{R}$=$\frac{50\sqrt{2}}{100}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$≈0.71A，故B正确．
C、电热器的发热功率为 P=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{（50\sqrt{2}）^{2}}{100}$=50W，故C错误．
D、由u=100sin100πt（V）知，ω=100π rad/s，由ω=2πf得：f=$\frac{ω}{2π}$=50Hz，故D错误．
故选：B

点评 掌握正弦交流电的最大值和有效值之间的关系是解决本题的关键，要注意求交流电的功率时要用有效值，不能用最大值．