题目内容

17．发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后点火，使其沿椭圆轨2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3，轨道1、2相切于Q点，轨2、3相切于P点，如图所示．卫星分别在1、2、3 轨道上正常运行时，以下说法正确的是（　　）
A．卫星在轨道 3 上运行的速率大于在轨道 1 上的速率
B．卫星在轨道 3 上的机械能小于在轨道 1 上的机械能
C．卫星在轨道 2 上经过 Q 点时的加速度大于它在轨道 1 上经过 Q 点时的加速度
D．卫星在轨道 2 上由 Q 点运动至 P 点的过程中，速度减小，加速度减小，机械能守恒

分析 根据万有引力提供向心力得出线速度与轨道半径的关系，从而比较轨道1和3上的线速度大小；根据变轨的原理分析轨道3和轨道1上的机械能大小；根据牛顿第二定律，结合万有引力的大小比较加速度；从Q到P，根据万有引力做功分析速度的变化，结合万有引力大小比较加速度的大小．

解答 解：A、根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$得，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，卫星在轨道3上的轨道半径大于轨道1上的轨道半径，则卫星在轨道 3 上运行的速率小于在轨道1上的速率，故A错误．
B、卫星从轨道1进入轨道2，需点火加速，在轨道2进入轨道3需在P点点火加速，机械能增加，则卫星在轨道3上的机械能大于在轨道1上的机械能，故B错误．
C、卫星在轨道2上经过Q点和在轨道1上经过Q点时万有引力相等，根据牛顿第二定律知，加速度相等，故C错误．
D、卫星在轨道 2 上由 Q 点运动至 P 点的过程中，万有引力做负功，速度减小，万有引力减小，加速度减小，因为只有万有引力做功，则机械能守恒，故D正确．
故选：D．

点评 解决本题的关键知道卫星做圆周运动，靠万有引力提供向心力，知道知道卫星变轨的原理，卫星通过加速或减速来改变所需向心力实现轨道的变换．

练习册系列答案
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C．重力势能增加，弹性势能减小D．重力势能增加，弹性势能增加
8．在摆角很小时，单摆做简谐振动，跟摆球质量无关的物理量是（　　）
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5．如图所示，传送带与地面的倾角为θ，传送带在电动机的带动下以速度v匀速运动，在传送带底端无初速地放置一个质量为m的物体，当物体上升高度h时，物体已经相对传送带静止．在这个过程中，下列说法正确的是（　　）
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B．单车和手机之间是利用电磁波传递信息的
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D．汽车灯光应从右面射过来在尾灯的左表面发生全反射
9．如图所示，跳台滑雪运动员在专用滑雪板上，不带雪仗在助滑路上获得高速后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆．设一位运动员由a点沿水平方向跃起，到山坡b点着陆，测得a、b间距L=75m，山坡倾角θ=37°，山坡可以看成一个斜面，运动员可看成质点．（不计空气阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2）
求：（1）运动员起跳后他在空中从a到b飞行的时间．
       （2）运动员在a点的起跳速度大小．
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（1）求粒子的比荷；
（2）由于粒子间存在相互作用，从O进入磁场的粒子在纸面内将发生不同程度的微小偏转，其方向与竖直方向的最大偏角为α，若粒子速度大小相同，求粒子在D上的落点到O的距离范围；
（3）实际上，加速电场的电压也会发生微小变化（设电压变化范围为U±△U），从而导致进入磁场的粒子的速度大小也有所不同．现从容器A中飘入的粒子电荷量相同但质量分别为m1、m2（m1＞m2），最终均能打在D上，若要使这两种粒子的落点区域不重叠，则△U应满足什么条件？（粒子进入磁场时的速度方向与竖直方向的最大偏角仍为α）

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