题目内容
5．
如图所示，甲车质量为m1=2kg，静止在光滑水平面上，上表面光滑，右端放一个质量为m0=1kg的小物体，可视为质点；乙车质量为m2=4kg，以v0=5m/s的速度向左运动，与甲车碰撞，碰撞时间极短，且碰后甲车获得v1=4m/s的速度，物体滑到乙车上；若乙车足够长，上表面与物体的动摩擦因数为μ=0.2，求：（1）碰撞后乙车的速度v2？
（2）物体在乙车上滑过的痕迹长度l等于多少？
（3）从碰撞开始经过t=2s时，物体距甲车右端多远？
分析 （1）甲、乙两车碰撞前后，两车总动量守恒，由动量守恒定律求碰撞后乙车的速度v2．
（2）小物体滑上乙车后一直到达到共同速度，对于物块和乙车组成的系统动量守恒，由动量守恒定律求出共同速度，再由能量守恒定律求物体在乙车上滑过的痕迹长度l．
（3）小物体在乙车上滑行过程，对小物体，根据动量定理求出滑行时间，再分析t=2s时小物体的运动状态，由动能定理求出乙车和小物体的位移，由运动学公式求出在此过程中甲车的位移，从而求得物体距甲车右端的距离．
解答 解：（1）甲、乙两车碰撞过程，选向左为正方向，根据动量守恒定律得：
m2v0=m2v2+m1v1
解得：v2=3m/s
（2）A、B碰撞之后，物体滑到乙车上，物体与乙车组成的系统动量守恒，取向左为正方向，根据动量守恒定律得：
m2v2=（m2+m0）v共
解得：v共=2.4m/s
根据能量守恒定律得 μm0gl=$\frac{1}{2}$m2v22-$\frac{1}{2}$（m2+m0）v共2
解得 l=1.8m
（3）设从碰撞开始经过t0时间物体与乙车相对静止，对物体，根据动量定理得
μm0gt0=m0v共-0
解得 t0=1.2s＜t=2s
在0-t0内，对物体，根据动能定理得：μm0gx1=$\frac{1}{2}$m0v共2-0
可得此段时间内物体的位移为 x1=1.44m
物体与乙车共速后，物体在0.8s内的位移为 x2=v共t2=2.4×0.8m=1.92m
在从碰撞开始经过t=2s时甲车的位移 x3=v1t=4×2m=8m
所以从碰撞开始经过t=2s时，物体距甲车右端的距离 s=x3-x1-x2=8m-1.44m-1.92m=4.64m
答：
（1）碰撞后乙车的速度v2是3m/s．
（2）物体在乙车上滑过的痕迹长度l等于1.8m．
（3）从碰撞开始经过t=2s时，物体距甲车右端4.64m．
点评 解决本题的关键要理清物体的运动过程，把握隐含的临界状态：物体停在乙车上时两者速度相同，知道碰撞的基本规律：动量守恒定律．
如图所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，内侧壁半径为R，小球半径为r，则下列说法中正确的是（ ）| A． | 小球通过最高点时的最小速度vmin=2$\sqrt{gr}$ | |
| B． | 小球通过最高点时的最小速度vmin=0 | |
| C． | 小球在水平线ab以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力 | |
| D． | 小球在水平线ab以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力 |
为了测定子弹的飞行速度，在一根水平放置的轴杆上固定两个薄圆盘A、B，A、B平行相距2m，轴杆的转速为4800r/min，子弹穿过两盘留下两弹孔a、b，测得两弹孔半径夹角是60°，如图所示．则该子弹的速度大小是（ ）| A． | 360m/s | B． | 720m/s | C． | 108m/s | D． | 960m/s |
如图，滑块以初速度v0沿表面粗糙且足够长的固定斜面，从顶端下滑，直至速度为零．对于该运动过程，若用h、s、v、a分别表示滑块的下降高度、位移、速度和加速度的大小，t表示时间，则下列图象最能正确描述这一运动规律的是（ ）
在“验证机械能守恒定律”的实验中，质量m为1.0kg的重物自由下落，带动纸带打出一系列的点，如图所示．相邻计数点间的时间间隔为0.02s，距离单位为cm．
如图所示，在光滑水平布的弹簧振子，弹簧形变的最大限度为20cm，图示P位置是弹簧振子处于自然伸长的位置，若将振子m向右拉动5cm后由静止释放，经0.5s振子m第一次回到P位置，关于该弹簧振子，下列说法正确的是（ ）| A． | 该弹簧振子的振动频率为1Hz | |
| B． | 在P位置给振子m任意一个向左向右的初速度，只要位移不超过20cm，总是经0.5s速度就降为0 | |
| C． | 若向左推到2cm后由静止释放，振子m连续两次经过P位置的时间间隔是2s | |
| D． | 若向右拉动10cm后由静止释放，经过1s振子m第一次回到P位置 |
| A． | 只减小单摆的振幅 | B． | 只增加摆球的质量 | ||
| C． | 只减小单摆的摆长 | D． | 只将单摆移到高山上 |
某中学生身高1.70m，在学校运动会的跳高比赛中，采用背跃式，身体横着越过1.85m的横杆，获得了冠军．据此可估算出他起跳时竖直向上的速度约为（g取l0m/s2） （ ）| A． | 7m/s | B． | 6m/s | C． | 5m/s | D． | 3m/s |
有一水平传送带AB长L=8m，距离水平地面h=$\frac{9}{20}$m，地面上C点在传送带右端点B的正下方．一小物块以水平初速度v0=2m/s自A点滑上传送带，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.2，传送带以恒定速率v 顺时针运行．（g取10m/s2）