Question

20．在“验证机械能守恒定律”的实验中，质量m为1.0kg的重物自由下落，带动纸带打出一系列的点，如图所示．相邻计数点间的时间间隔为0.02s，距离单位为cm．
（1）打点计时器打下计数点B时，物体的速度v_B=0.98m/s；
（2）从起点O到打下计数点B的过程中物体的势能减少量△E_P=0.49J，动能增加量△E_K=0.48J，（g=9.8m/s²结果保留两位有效数字）；
（3）本实验存在系统误差，导致△E_K＜△E_P（填“大于”，“等于”或“小于”）．

Answer 1

分析 （1）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的速度．
（2）根据下降的高度求出重力势能的减小量，根据B点的速度求出动能的增加量．
（3）由于阻力的存在，重力势能的减小量要略大于动能的增加量．

解答 解：（1）B点的瞬时速度${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{（7.06-3.14）×1{0}^{-2}}{0.04}$m/s=0.98m/s．
（2）从起点O到打下计数点B的过程中物体的势能减少量△E_P=mgh=1×9.8×5.01×10^-2J=0.49J，动能的增加量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}=\frac{1}{2}×1×0.9{8}^{2}$J=0.48J．
（3）本实验存在系统误差，导致△E_k＜△E_p．
故答案为：（1）0.98，（2）0.49，0.48，（3）＜．

点评 解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度，从而得出动能的增加量，会根据下降的高度求解重力势能的减小量．