Question

5．如图所示，一宽为20cm的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里，一边长为10cm的正方形导线框位于纸面内，以垂直于磁场边界的恒定速度v=10cm/s通过磁场区域．在运动过程中，线圈有一边始终与磁场区域的边界平行．取它刚进入磁场的t=0，请分别画出a、b两点电压U_ab和c、d间的电压U_cd随时间变化的函数图象．

Answer 1

分析 根据右手定则判断感应电流的方向，对于充当电源的部分导体，电流从低电势流向高电势，对于充当外电路的部分，电流从高电势流向低电势．

解答 解：1、线框开始进入到全部进入时，线框的右边切割磁感线，由右手定则可知，电流沿逆时针方向；
因速度保持不变，故电流大小不变，此段时间为t=$\frac{s}{t}$=$\frac{20cm}{20cm/s}$=1s；
感应电动势：E=BLv=B×0.1×0.1=0.01B
U_ab=-$I•\frac{R}{4}$=-$\frac{0.01B}{R}•\frac{R}{4}=-0.0025B$
U_cd=I•$\frac{3}{4}R$=0.0075B
2、当全部进入时，线框中磁通量不变，故没有感应电流，运动时间为1s；
U_ab=U_cd=0
3、当线框开始离开时，左边切割磁感线，由右手定则可知感应电流为顺时针，且电流大小不变，切割时间也为1s；
U_ab=I•$\frac{3}{4}R$=0.0075B
U_cd=-$I•\frac{R}{4}$=-0.0025B
作出U_ab-t图象，如图所示：

作出U_cd-t图象，如图所示：

答：如图所示．

点评 本题关键是结合右手定则判断感应电流的方向，然后结合闭合电路欧姆定律列式分析，注意电势差有正负之分．