题目内容

15．轻杆一端固定在光滑水平轴O上，另一端固定一质量为m的小球，如图所示．给小球一初速度，使其在竖直平面内做圆周运动，且刚好能通过最高点P，下列说法正确的是（　　）
A．小球在最高点时对杆的作用力为零
B．小球在最高点时对杆的作用力为mg
C．若增大小球的通过最高点时的速度，则在最高点时球对杆的力一定增大
D．若增大小球的通过最高点时的速度，则在最高点时球对杆的力可能增大

分析 在最高点和最低点合外力提供向心力，根据牛顿第二定律及向心力公式列式求解，注意杆子的作用力可以向上，也可以向下．

解答 解：A、在轻杆模型中，小球刚好能通过最高点P的速度为0，设小球在最高点时对杆的作用力为F，根据牛顿第二定律：F-mg=0，得：F=mg，故A错误，B正确；
CD、在最高点，当速度大于$\sqrt{gr}$，杆子表现为拉力，当速度小于$\sqrt{gr}$，杆子表现为支持力．
小球在最高点的速度大于$\sqrt{gr}$时，根据牛顿第二定律得：
   F+mg=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，v增大，F增大；
当小球在最高点的速度小于$\sqrt{gr}$时，根据牛顿第二定律得：
  mg-F=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，v增大，F减小；故C错误，D正确．
故选：BD．

点评 解决本题的关键知道“杆模型”与“绳模型”的区别，知道向心力的来源，运用牛顿第二定律进行分析．

练习册系列答案
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5．一物体由离地面45m高处从静止开始自由下落，（取g=10m/s2）求：
（1）物体落到地面所需时间？
（2）物体落到地面的速度？
（3）在最后1s通过的高度．
6．两只白炽灯灯丝的阻值之比为4：1，把它们并联接入电路中正常工作时，其电功率之比为（　　）
A．1：2B．4：1C．1：4D．1：1
3．如图所示，一质量是5kg的滑块在F=15N的水平向右的拉力作用下，由静止开始运动，地面是光滑的，且无限长，问：
（1）滑块运动的加速度是多大？
（2）滑块在力F作用下经2s，通过的位移是多大？
（3）如果力F经8s后撤去，求滑块在11s时的速度？
10．一质量为m的人站在电梯中相对电梯静止，电梯竖直向上做匀加速运动，加速度大小为$\frac{g}{3}$，g为重力加速度．人对电梯底部的压力大小为（　　）
A．$\frac{mg}{3}$B．2 mgC．mgD．$\frac{4mg}{3}$
20．如图所示，质量为M的支座上的O点穿有一水平细钉，钉上套一长为L的细线，线的另一端拴一质量为m的小球．让小球在竖直面内做圆周运动，求：
（1）当小球运动到最高点时，如果支座对地面的压力恰好为零，绳对小球的拉力多大？
（2）第一问状态下小球的线速度大小为多少？
（3）当小球运动到最高点时，如果支座对地面的压力恰好等于Mg，则此时小球的线速度大小为多少？（重力加速度为g）
7．物体以速度v匀速通过直线上的A、B两点，所用时间为t；现在物体从A点由静止出发，先匀加速直线运动（加速度为a1）到某一最大速度vm后立即做匀减速直线运动（加速度大小为a2）至B点速度恰好减为0，所用时间仍为t．则物体的（　　）
A．a1、a2须是一定的
B．vm可为许多值，与a1、a2的大小有关
C．vm只能为2v，与a1、a2的大小无关
D．a1、a2必须满足$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}}{{a}_{1}•{a}_{2}}$=$\frac{t}{2v}$
4．如图所示的电路中，输入电压U恒为12V，灯泡L标有“6V，12W”字样，电动机线圈的电阻RM=0.5Ω．若灯泡恰能正常发光，以下说法中正确的是（　　）
A．电动机消耗的电功率是10WB．电动机的输出功率10W
C．电动机的热功率是2WD．整个电路消耗的电功率是24W
5．如图所示，一宽为20cm的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里，一边长为10cm的正方形导线框位于纸面内，以垂直于磁场边界的恒定速度v=10cm/s通过磁场区域．在运动过程中，线圈有一边始终与磁场区域的边界平行．取它刚进入磁场的t=0，请分别画出a、b两点电压Uab和c、d间的电压Ucd随时间变化的函数图象．

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