Question

20．如图所示，闭合开关S，电压表的示数为U，电流表的示数为I，现向左调节滑动变阻器R的触头P，电压表V的示数改变量的大小为△U，电流表的示数改变量大小为△I，则下列说法正确的是（　　）

• A． $\frac{U}{I}$ 变小
• B． $\frac{△U}{△I}$ 不变
• C． 电阻R₁的功率变小
• D． 电源的总功率变大

Answer 1

分析 如图，变阻器与电阻R₁并联后与电阻R₂串联，根据闭合电路欧姆定律判断干路电流和路端电压的变化情况，根据P=EI判断电源的总功率；根据公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$判断电阻R₁的电功率情况；将电阻R₂与电源当作等效电源，故$\frac{△U}{△I}$表示等效电源的内电阻．

解答 解：A、由图看出，变阻器与电阻R₁并联后再与电阻R₂串联．向左调节滑动变阻器R的触头P，电阻R₁与R并联的电阻增大，而$\frac{U}{I}$=R₁+R，则知$\frac{U}{I}$增大，故A错误．
B、根据闭合电路欧姆定律得：U=E-I（R₂+r），将电阻R₂与电源当作等效电源，$\frac{△U}{△I}$表示等效电源的内电阻，即$\frac{△U}{△I}$=R₂+r，不变．故B正确．
C、当向左调节滑动变阻器的触头P时，变阻器有效电阻变大，外电路总电阻变大，根据闭合电路欧姆定律，干路电流I减小，电源的内电压和R₁的电压减小，根据闭合电路欧姆定律可知电压表示数U变大，U增大，则根据公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得知，电阻R₁的电功率变大，故C错误．
D、I减小，E不变，则电源的总功率P=EI减小，故D错误．
故选：B．

点评 本题是动态分析问题，关键明确电路结构，按照局部→整体→局部的顺序进行分析．