Question

11．小船在静水中的速度为4m/s，它要渡过一条宽为60m的河，河水流速为5m/s，则（　　）

• A． 这只船过河最短距离为70m
• B． 这只船过河最短距离为75m
• C． 小船渡河的最短时间不可能为12秒
• D． 若河水流速改变，船过河的最短位移一定不变

Answer 1

分析 将船的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向，根据垂直于河岸方向上的速度求出渡河的时间．通过判断合速度能否与河岸垂直，判断船能否垂直到对岸．

解答 解：A、根据平行四边形定则，由于静水速小于水流速，则合速度不可能垂直于河岸，即船不可能垂直到达对岸．那么最短距离为s=$\frac{{v}_{s}}{{v}_{c}}×d$=$\frac{5}{4}×60$=75m．故A错误，B正确．
C、当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短，最短时间为t=$\frac{d}{{v}_{c}}$=$\frac{60}{4}$s=15s，故C错误．
D、若河水流速改变，根据运动的速度合成，可知，这条船可以垂直渡过这条河，最短位移变化，故D错误；
故选：B．

点评 小船过河问题属于运动的合成问题，要明确分运动的等时性、独立性，运用分解的思想，看过河时间只分析垂直河岸的速度，分析过河位移时，要分析合速度