Question

16．如图所示，小球A、B用细线连接，可在光滑水平杆上自由滑动，A、B质量之比为m_A：m_B=3：1．当该装置绕竖直轴匀速转动，且A、B两球与水平杆相对静止时，A、B两球做匀速圆周运动的（　　）

• A． 线速度大小相等
• B． 半径之比为3：1
• C． 向心加速度之比为1：3
• D． 向心力大小之比为1：3

Answer 1

分析 两球同轴转动角速度相同，由绳子的拉力提供向心力，根据v=ωr比较线速度大小，根据F_n=mω²r比较向心力大小，并求半径之比．

解答 解：A、两球同轴转动角速度相同，由绳子的拉力提供向心力，则有：
m₁ω²r_A=m₂ω²r_B
解得半径之比为：$\frac{{r}_{A}}{{r}_{B}}=\frac{{m}_{2}}{{m}_{1}}=\frac{1}{3}$，
根据v=ωr得线速度之比为1：3，故A错误，B错误，D错误．
C、根据a=rω²知，半径之比为1：3，角速度相等，则向心加速度之比为1：3，故C正确．
故选：C．

点评 本题关键是明确同轴转动角速度相同，然后结合向心加速度公式、向心力公式、角速度与线速度关系公式列式分析．