题目内容
5．
质量为2kg的物块甲以2m/s的速率在光滑水平面上运动，有一轻弹簧固定于其左端，另一质量也为2kg的物块乙以4m/s的速率与甲相向运动，如图所示．则下列说法正确的是（ ）| A． | 在弹簧压缩过程中，甲和乙的总动量不守恒 | |
| B． | 在弹簧压缩过程中，甲和乙的总机械能守恒 | |
| C． | 在弹簧压缩过程中，某时刻弹簧的弹性势能可能为16J | |
| D． | 当乙物块的速率为1m/s时，甲物块的速率为1m/s或为3m/s |
分析 根据动量守恒的条件：系统所受的合外力为零，判断系统的动量是否守恒．竖当两物块相距最近时速度相同，根据动量守恒定律求出物块甲的速率，由系统的机械能守恒求弹簧最大的弹性势能，从而分析弹簧的弹性势能能否为16J．物块乙的速率为1m/s时，速度方向可能与原来方向相同，也与原来方向相反，由动量守恒研究甲的速率．
解答 解：A、甲、乙两物块（包括弹簧）组成的系统在弹簧压缩过程中，系统所受的合外力为零，系统的总动量守恒，故A错误；
B、在弹簧压缩过程中，甲和乙的总机械能减少转化为弹簧的弹性势能，故B错误．
C、当两物块相距最近时速度相同，取碰撞前乙的速度方向为正方向，设共同速度为v，根据动量守恒定律得：
mv乙-mv甲=2mv
解得：v=1m/s．
弹簧最大的弹性势能为：Ep=$\frac{1}{2}$mv乙2+$\frac{1}{2}$mv甲2-$\frac{1}{2}•$2mv2．
解得 Ep=18J，所以在弹簧压缩过程中，某时刻弹簧的弹性势能可能为16J，故C正确．
D、若物块乙的速率为1m/s，方向与原来相同，则：mv乙-mv甲=mv甲′+m乙v乙′
代入数据解得：v甲′=1m/s．
若物块乙的速率为1m/s，方向与原来相反，则：mv乙-mv甲=mv甲′+m乙v乙′，
代入数据解得：v甲′=3m/s，故D正确．
故选：CD
点评 本题是含弹簧的碰撞问题，处理该类问题，往往应用动量守恒定律与机械能守恒定律分析解题．分析清楚物体运动过程是正确解题的前提与关键，应用动量守恒定律即可正确解题；当两物体速度相等时，弹簧被压到最短，此时弹性势能最大．
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15．下列说法正确的是（ ）
| A． | 分子力减小时，分子势能也一定减小 | |
| B． | 扩散和布朗运动的实质是相同的，都是分子的无规则运动 | |
| C． | 组成晶体的原子（或分子，离子）都是按照一定的规则排列的 | |
| D． | 热量能够自发地从高温物体传递到低温物体，但不能自发地从低温物体传递到高温物体 | |
| E． | 一定质量的理想气体，在温度不变而体积增大时，单位时间碰撞容器器壁单位面积的分子数一定减小． |
16．
如图所示，小球A、B用细线连接，可在光滑水平杆上自由滑动，A、B质量之比为mA：mB=3：1．当该装置绕竖直轴匀速转动，且A、B两球与水平杆相对静止时，A、B两球做匀速圆周运动的（ ）
如图所示，小球A、B用细线连接，可在光滑水平杆上自由滑动，A、B质量之比为mA：mB=3：1．当该装置绕竖直轴匀速转动，且A、B两球与水平杆相对静止时，A、B两球做匀速圆周运动的（ ）| A． | 线速度大小相等 | B． | 半径之比为3：1 | ||
| C． | 向心加速度之比为1：3 | D． | 向心力大小之比为1：3 |
20．质量相等的A、B两球，以相同的速率在同一位置向空中抛出，A球平抛，B球竖直下抛，空气阻力不计，关于两个小球的运动，下述说法中正确的是（ ）
| A． | 在落地前的相同时间内，A、B两球的动量变化大小相等，方向相反 | |
| B． | 在落地前的相同时间内，A、B两球的动量变化大小相等，方向互相垂直 | |
| C． | 从抛出到落地，A球动量的变化量较大 | |
| D． | 从抛出到落地，两球动量的变化量相同 |
10．
图示为一物体做直线运动的v-t图象，下列说法正确的是（ ）
图示为一物体做直线运动的v-t图象，下列说法正确的是（ ）| A． | 0-4s内物体始终向同一方向运动 | |
| B． | 物体在0-4s内放入平均速度大小为1m/s | |
| C． | 0-2s内物体的位移比0-4s内物体的位移大 | |
| D． | 0-2s内物体受到的合力比2s-4s内物体受到的合力大 |
17．
如图所示，在倾角θ=37°的光滑斜面上，长为L的细线一端固定在O点，另一端连接质量为m的小球，小球在斜面上做圆周运动，A、B分别是轨迹圆弧的最高点和最低点，已知重力加速度为g，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，则在A、B两点细线的拉力之差是（ ）
如图所示，在倾角θ=37°的光滑斜面上，长为L的细线一端固定在O点，另一端连接质量为m的小球，小球在斜面上做圆周运动，A、B分别是轨迹圆弧的最高点和最低点，已知重力加速度为g，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，则在A、B两点细线的拉力之差是（ ）| A． | 6mg | B． | 2.4mg | C． | 4.8mg | D． | 3.6mg |
14．
如图所示，一只猫在桌边猛地将桌布从鱼缸下向右拉出，鱼缸最终没有滑出桌面．若鱼缸、桌布、桌面两两之间的动摩擦因数均相等，则在上述过程中下列说法错误的是（ ）
如图所示，一只猫在桌边猛地将桌布从鱼缸下向右拉出，鱼缸最终没有滑出桌面．若鱼缸、桌布、桌面两两之间的动摩擦因数均相等，则在上述过程中下列说法错误的是（ ）| A． | 桌布对鱼缸摩擦力的方向水平向右 | |
| B． | 鱼缸在桌布上的滑动时间和在桌面上的滑动时间相等 | |
| C． | 若猫减小拉力，鱼缸可能滑出桌面 | |
| D． | 若猫增大拉力，鱼缸受到的摩擦力将增大 |