题目内容

8．一个小物块从斜面底端冲上足够长的斜面后，返回到斜面底端，已知小物块的初动能为E，它返回斜面底端时的速度大小为υ，克服摩擦阻力做功为$\frac{E}{2}$．若小物块冲上斜面的初动能变为2E，则有（　　）
A．返回斜面底端时的动能为EB．返回斜面底端时的动能为$\frac{3E}{2}$
C．返回斜面底端时速度大小为2vD．返回斜面底端时速度大小为$\sqrt{3}$v

分析 物体沿斜面上滑和返回到斜面底端两过程中克服摩擦阻力做功相等；初动能增大后，上升的高度也随之变大，可根据匀减速直线运动的速度位移公式求出上升的位移，进而表示出克服摩擦力所做的功；对两次运动分别运用动能定理即可求解返回斜面底端时速度大小．

解答 解：物体以初动能为E冲上斜面并返回斜面底端的整个过程中，由动能定理得：
  $\frac{1}{2}$mv2-E=-$\frac{E}{2}$…①
设以初动能为E冲上斜面的初速度为v0，则以初动能为2E冲上斜面时，初速度为$\sqrt{2}$v0，加速度相同，根据2ax=0-v02可知第二次冲上斜面的位移是第一次的两倍，所以上升过程中克服摩擦力做功是第一次的两倍，整个上升返回过程中克服摩擦力做功是第一次的两倍，即为E．
以初动能为2E冲上斜面并返回的整个过程中，由动能定理得：
   $\frac{1}{2}$mv′2-2E=-E…②
所以返回斜面底端时的动能为：$\frac{1}{2}$mv′2=E
由①②得：返回斜面底端时速度大小 v′=$\sqrt{2}$v，故A正确，BCD错误．
故选：A

点评 本题主要考查了动能定理的直接应用，要注意物体以不同的初动能冲上斜面时，运动的位移不同，摩擦力做的功也不同．

练习册系列答案
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18．如图所示，两个带等量正电荷的点电荷固定于P、Q两点，它们连线的中点是0、A、B是PQ连线中垂线上的两点，OA＜OB，则下列说法正确的是（　　）
A．在A、B、O三点中，O点场强最大，B点的场强最小
B．A、B两点的场强方向相反，A点的电势高于B点的电势
C．将一正试探电荷置于A和B点，该试探电荷在A点的电势能等于在B点的电势能
D．将一负试探电荷置于A和B点，该试探电荷在A点的电势能小于在B点的电势能
19．一带电小球在从空中的P点运动到Q点的过程中，重力做功6J，克服电场力做功1J，克服空气阻力做功2J，则下列判断正确的是（　　）
A．在P点的动能比在Q点大3 JB．在P点的重力势能比在Q点小6 J
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16．如图所示，小球A、B用细线连接，可在光滑水平杆上自由滑动，A、B质量之比为mA：mB=3：1．当该装置绕竖直轴匀速转动，且A、B两球与水平杆相对静止时，A、B两球做匀速圆周运动的（　　）
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3．美国医生用I123对老布什总统进行诊疗，使其很快恢复健康，关于I123的特性正确的是（　　）
A．半衰期长，并能迅速从体内清除B．半衰期长，并能缓慢从体内清除
C．半衰期短，并能迅速从体内清除D．半衰期短，并能缓慢从体内清除
13．在电梯加速上升的过程中，站在电梯里的人所受支持力做正功（填“正”或“负”）；重力做负功（填“正”或“负”）；机械能增加（填“增加”或“减少”）．
20．质量相等的A、B两球，以相同的速率在同一位置向空中抛出，A球平抛，B球竖直下抛，空气阻力不计，关于两个小球的运动，下述说法中正确的是（　　）
A．在落地前的相同时间内，A、B两球的动量变化大小相等，方向相反
B．在落地前的相同时间内，A、B两球的动量变化大小相等，方向互相垂直
C．从抛出到落地，A球动量的变化量较大
D．从抛出到落地，两球动量的变化量相同
17．如图所示，在倾角θ=37°的光滑斜面上，长为L的细线一端固定在O点，另一端连接质量为m的小球，小球在斜面上做圆周运动，A、B分别是轨迹圆弧的最高点和最低点，已知重力加速度为g，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，则在A、B两点细线的拉力之差是（　　）
A．6mgB．2.4mgC．4.8mgD．3.6mg
17．下列说法正确的是（　　）
A．两个分子从无穷远处逐渐靠近的过程中，分子力先增加再减小，分子势能先减小再增大
B．任何晶体至少在某一种物理性质方面表现出各向异性
C．某一理想气体在压强不变的情况下体积增大，则单位时间与单位面积发生碰撞的分子数减少
D．当水蒸气达到饱和状态时，任然有水分子不断从液体中逸出
E．从单一热源吸收热量全部用来对外做功是可能的

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