题目内容
9．
我国发射的“嫦娥一号”探月卫星简化后的轨道示意图如图3所示，卫星由地面发射后，经过发射轨道进入停泊轨道，然后在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道，再次调速后进入工作轨道．卫星开始对月球进行探测．已知地球与月球的质量之比为a，卫星的停泊轨道与工作轨道的半径之比为b，卫星在停泊轨道（可视为近地卫星轨道）和工作轨道上均可视为做匀速圆周运动，则（ ）| A． | 卫星在停泊轨道和工作轨道运行的速度之比为$\sqrt{\frac{a}{b}}$ | |
| B． | 卫星在停泊轨道和工作轨道运行的周期之比为$\sqrt{\frac{b}{a}}$ | |
| C． | 卫星在停泊轨道运行的速度大于第一宇宙速度7.9km/s | |
| D． | 卫星在停泊轨道运行的速度小于地球赤道上随地球自转的物体的运动速度 |
分析 根据万有引力提供向心力得出线速度、周期与轨道半径和中心天体质量的关系，结合地球和月球的质量之比，以及停泊轨道和工作轨道的半径之比求出线速度之比、周期之比．第一宇宙速度是绕地球做匀速圆周运动的最大环绕速度．
解答 解：A、根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$知，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，地球与月球的质量之比为a，卫星的停泊轨道与工作轨道的半径之比为b，则卫星在停泊轨道和工作轨道运行的速度之比为$\sqrt{\frac{a}{b}}$，故A正确．
B、根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得，T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，地球与月球的质量之比为a，卫星的停泊轨道与工作轨道的半径之比为b，则卫星在停泊轨道和工作轨道运行的周期之比为$\sqrt{\frac{{b}^{3}}{a}}$，故B错误．
C、7.9km/s是卫星贴近地球表面做匀速圆周运动的速度，是绕地球做匀速圆周运动最大的环绕速度，可知卫星在停泊轨道运行的速度小于第一宇宙速度7.9km/s，故C错误．
D、卫星在停泊轨道上运行的速度大于同步卫星的线速度，根据v=rω知，卫星在停泊轨道上运行的速度大于地球赤道上随地球自转物体的速度，故D错误．
故选：A．
点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一重要理论，知道线速度、周期与轨道半径的关系，掌握第一宇宙速度的物理意义．
练习册系列答案
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18．小球A、B的质量均为m，分别固定在长为L的细绳和细秆一端，绳与杆都可绕另一端在竖直平面内转动，不计摩擦力，重力加速为g，若要两个小球均能在竖直平面内做圆周运动，则它们在最高处的最小速度分别是（ ）
| A． | 0，$\sqrt{gL}$ | B． | 0，0 | C． | $\sqrt{gL}$、0 | D． | $\sqrt{gL}$、$\sqrt{gL}$ |
20．在做“探究加速度与力、质量的关系”实验时：
（1）当作用力一定时，探究加速度与质量关系时，以下做法正确的是B
A．平衡摩擦力时，应将装砝码的托盘用细线通过定滑轮系在小车上
B．每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力
C．实验时，先放开小车，再接通打点计时器的电源
D．实验数据处理时应作a-m图象寻找加速度与质量的关系
（2）甲、乙两同学用同一装置做探究实验，画出了各自如图1所示的a-F的图象，从图象可知两个同学做实验时的质量取值不同，其中乙同学的取值较大．
（3）在探究a与m的关系时，当增加小车的质量时，为了使小车所受外力F一定，必须增大斜面的倾角θ．
（4）在m一定时，测得a与F的有关数据如下表：
请你根据图2纸带以及提供的数据补充上表中的空格，该数值应为6.03m/s2，其中s1=3.67cm，s2=9.61cm，s3=15.69cm，s4=21.75cm，s5=27.78cm，s6=33.74cm．图2中从A点开始每打五个点取一个计数点．从表中数据可知，实验的结论是：m一定时，a与F成正比．
（1）当作用力一定时，探究加速度与质量关系时，以下做法正确的是B
A．平衡摩擦力时，应将装砝码的托盘用细线通过定滑轮系在小车上
B．每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力
C．实验时，先放开小车，再接通打点计时器的电源
D．实验数据处理时应作a-m图象寻找加速度与质量的关系
（2）甲、乙两同学用同一装置做探究实验，画出了各自如图1所示的a-F的图象，从图象可知两个同学做实验时的质量取值不同，其中乙同学的取值较大．
（3）在探究a与m的关系时，当增加小车的质量时，为了使小车所受外力F一定，必须增大斜面的倾角θ．
（4）在m一定时，测得a与F的有关数据如下表：
| a/m/s2 | 1.98 | 4.06 | 8.12 | |
| F/N | 1.00 | 2.00 | 3.00 | 4.00 |
17．某人在高层楼房的阳台外侧以20m/s的速度竖直向上抛出一个石块，不计空气阻力，取g=10m/s2，则石块运动到离抛出点15m处所经历的时间不可能是（ ）
| A． | 1 s | B． | 2 s | C． | 3 s | D． | $2+\sqrt{7}$ |
质量为M的小车，如图所示，上面站着一个质量为m的人，一起以v0的速度在光滑的水平面上向右前进．现在人用相对于小车为u的速率水平向后跳出后，车速增加了多少？
1．下列说法正确的是（ ）
| A． | 一定质量的气体膨胀对外做功l00J，同时从外界吸收120J的热量，则它的内能增加大20J | |
| B． | 在使两个分子间的距离由很远（r＞10-9m）减小到很难再靠近的过程中先减小后增大，分子势能不断增大 | |
| C． | 由于液体表面层分子间距离大于液体内部分子问距离，液体表面存在张力 | |
| D． | 电冰箱的工作过程表明，热量可以从低温物体向高温物体传递 | |
| E． | 热量不能从低温物体传到高温物体 |
如图所示，质量为3kg的小车A以v0=4m/s的速度沿光滑水平面匀速运动，小车左端固定的支架通过不可伸长的轻绳悬挂质量为1kg的小球B（可看作质点），小球距离车面0.8m．某一时刻，小车与静止在水平面上的质量为1kg的物块C发生碰撞并粘连在一起（碰撞时间可忽略），此时轻绳突然断裂．此后，小球刚好落入小车右端固定的砂桶中（小桶的尺寸可忽略），不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2．求：
19．
如图所示，甲乙两物体同时同地沿同一直线运动，甲的v-t图象是一条倾斜直线，乙的v-t图象是一个半圆．则甲乙物体在运动后相遇的次数是（ ）
如图所示，甲乙两物体同时同地沿同一直线运动，甲的v-t图象是一条倾斜直线，乙的v-t图象是一个半圆．则甲乙物体在运动后相遇的次数是（ ）| A． | 2次 | B． | 1次 | ||
| C． | 不相遇 | D． | 条件不足，无法判断 |