Question

18．小球A、B的质量均为m，分别固定在长为L的细绳和细秆一端，绳与杆都可绕另一端在竖直平面内转动，不计摩擦力，重力加速为g，若要两个小球均能在竖直平面内做圆周运动，则它们在最高处的最小速度分别是（　　）

• A． 0，$\sqrt{gL}$
• B． 0，0
• C． $\sqrt{gL}$、0
• D． $\sqrt{gL}$、$\sqrt{gL}$

Answer 1

分析 在最高点，绳子对小球只能有拉力，拉力最小为零．杆对小球可能有拉力，也可能有支持力，最小速度为零．

解答 解：对于绳系的小球，恰好通过最高点时，绳子拉力为零，由重力提供向心力，则有：
mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$，
最小速度为：
v=$\sqrt{gL}$
对于杆子拴的小球，由于杆能支撑小球，所以它通过最高点的最小速度为0．
故选：C

点评 本题的关键搞清向心力的来源，知道绳子与轻杆的区别，运用牛顿运动定律和向心力知道研究最高点的临界速度．