Question

12．用控制变量法，可以研究影响电荷间相互作用力的因素．如图所示，O是一个带电的物体，若把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的P₁、P₂、P₃等位置，可以比较小球在不同位置所受带电物体的作用力的大小．这个力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度θ显示出来．若物体O的电荷量用Q表示，小球的电荷量用q表示，物体与小球间距离用d表示，物体和小球之间的作用力大小用F表示．则以下对该实验现象的判断正确的是（　　）

• A． 保持Q、q不变，增大d，则θ变小，说明F与d有关
• B． 保持Q、q不变，减小d，则θ变大，说明F与d成反比
• C． 保持Q、d不变，减小q，则θ变小，说明F与q有关
• D． 保持q、d不变，减小Q，则θ变小，说明F与Q成正比

Answer 1

分析 根据库仑定律公式F=$k\frac{Qq}{{r}^{2}}$判断物体与小球之间的作用力F与什么因素有关．丝线偏离竖直方向的角度θ越大，则作用力越大．

解答 解：A、保持Q、q不变，根据库仑定律公式F=$k\frac{Qq}{{r}^{2}}$，增大d，库仑力变小，则θ变小，减小d，库仑力变大，则θ变大．F与d的二次方成反比．故A正确、B错误．
C、保持Q、d不变，减小q，则库仑力变小，θ变小，知F与q有关．故C正确．
D、保持q、d不变，减小Q，则库仑力变小，θ变小，根据库仑定律公式F=$k\frac{Qq}{{r}^{2}}$，知F与两电荷的乘积成正比．故D错误．
故选：AC．

点评 解决本题的关键掌握库仑定律的公式F=$k\frac{Qq}{{r}^{2}}$，知道库仑力与两电荷的乘积成正比，与距离的二次方成反比．