已知非零向量，，||=2||，若关于x的方程x²+||x+•=0有实根，则与的夹角的最小值为________．

已知f（x）=xe^x，g（x）=-（x+1）²+a，若?x₁，x₂∈R，使得f（x₂）≤g（x₁）成立，则实数a的取值范围是________．

已知函数，若关于x的方程f（x）=m，（m∈R）恰有3个不同的实根x₁，x₂，x₃，则数据x₁，x₂，x₃的标准差为________．（）

已知球O的半径为2，圆O₁是一小圆，，A、B是圆O₁上两点，若∠AO₁B=，则A，B两点间的球面距离为 ________．

已知分别以d₁和d₂为公差的等差数列{a_n}和{b_n}满足a₁=18，b₁₄=36，
（1）若d₁=18，d₂≥2917，且a_m²=b_m+14-45，求m的取值范围；
（2）若a_k=b_k=0，且数列a₁，a₂，…，a_k，b_k+1，b_k+1，…，b₁₄…的前n项和S_n满足S₁₄=2S_k，
①求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
②令，，a＞0且a≠1，探究不等式A_nB_n+1＜A_n+B_n是否对一切正整数n恒成立？

方程log₂x=2^-x的根有________个．

设向量=（2，3）且点A坐标为（1，2），则点B的坐标为

1. A.
   （1，1）
2. B.
   （-1，-1）
3. C.
   （3，5）
4. D.
   （4，4）

设双曲线 x²-m y²=1离心率不小于，此双曲线焦点到渐近线的最小距离为________．

某人有3种颜色的灯泡（每种颜色的灯泡足够多），要在如图所示的6个点A、A、C、A₁、B、₁、C₁上各安装一个灯泡，要求同一条线段两端的灯泡不同色，则不同的安装方法共有________种（结果用数字表示）．

已知集合M={1，2，3}，N={1，2，3，4，5}，定义函数f：M→N．若点A（1，f（1）），B（2，f（2）），C（3，f（3））△ABC的外接圆圆心为O₁，且，则满足条件的函数f（x）有

1. A.
   15个
2. B.
   20个
3. C.
   25个
4. D.
   30个