已知数列{a_n}的前n项和且a_n＞0，n∈N⁺
（1）求a₁，a₂，a₃的值，并猜想a_n的通项公式；
（2）用数学归纳法证明你的猜想的正确性．

已知2^2x-7＜2^x-3，则x的取值范围为________．

已知函数y=log₂x的反函数是f（x），则函数f（3）的值是

1. A.
   log₂3
2. B.
   log₃2
3. C.
   8
4. D.
   4

设函数f（x）=若f[f（a）]，则a的取值范围是________．

如果曲线（θ为参数）上有且仅有两个点到原点的距离为2，则实数a的取值范围是 ________．

已知函数f（x）=-x³+3x²+9x+a（a为常数），在区间[-2，2]上有最大值20，那么此函数在区间[-2，2]上的最小值为________．

方程x²+ky²=2表示焦点在y轴的椭圆，那么实数k的取值范围是 ________．

若函数y=f（x）是偶函数，x∈R，在x＜0时，y=f（x）是增函数，对于x₁＜0，x₂＞0，且|x₁|＜|x₂|，则

1. A.
   f（-x₁）＞f（-x₂）
2. B.
   f（-x₁）＜f（-x₂）
3. C.
   f（-x₁）=f（-x₂）
4. D.
   f（-x₁）≥f（-x₂）

下列五个写法：①0∈{1，2，3}；②φ⊆0；③{0，1，2}⊆{1，2，0}；④0∈φ；⑤0∩φ=φ，其中错误写法的个数为________．

已知函数f（x）是偶函数，并且对于定义域内任意的x，满足f（x+2）=-，当3＜x＜4时，f（x）=x，则f（2008.5）=________．