题目内容
已知函数f（x）=-x3+3x2+9x+a（a为常数），在区间[-2，2]上有最大值20，那么此函数在区间[-2，2]上的最小值为________．
-7
分析：先将f（x）的各极值与其端点的函数值比较，其中最大的一个就是最大值，最小的一个就是最小值，再根据条件求出a的值，最小值即可求得．
解答：∵f（x）=-x3+3x2+9x+a（a为常数）
∴f′（x）=-3x2+6x+9
令f′（x）=-3x2+6x+9=0，解得x=-1或3（舍去）
当-2＜x＜-1时，f'（x）＜0，
当-1＜x＜2时，f'（x）＞0
∴当x=-1时取最小值，而f（2）=22+a＞f（-2）=2+a
即最大值为22+a=20，∴a=-2，最小值为f（-1）=-5-2=-7
故答案为：-7．
点评：本题主要考查了利用导数求闭区间上函数的最值，是高考中常考的知识点，解题的关键是利用导数工具，确定函数的最值，属于中档题．
分析：先将f（x）的各极值与其端点的函数值比较，其中最大的一个就是最大值，最小的一个就是最小值，再根据条件求出a的值，最小值即可求得．
解答：∵f（x）=-x3+3x2+9x+a（a为常数）
∴f′（x）=-3x2+6x+9
令f′（x）=-3x2+6x+9=0，解得x=-1或3（舍去）
当-2＜x＜-1时，f'（x）＜0，
当-1＜x＜2时，f'（x）＞0
∴当x=-1时取最小值，而f（2）=22+a＞f（-2）=2+a
即最大值为22+a=20，∴a=-2，最小值为f（-1）=-5-2=-7
故答案为：-7．
点评：本题主要考查了利用导数求闭区间上函数的最值，是高考中常考的知识点，解题的关键是利用导数工具，确定函数的最值，属于中档题．
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}的前n项和为Sn，则S2010的值为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|