2010年11月广州成功举办了第十六届亚运会．在华南理工大学学生会举行的亚运知识有奖问答比赛中，甲、乙、丙同时回答一道有关亚运知识的问题，已知甲回答对这道题目的概率是 $数学公式$ ，甲、丙两人都回答错的概率是 $数学公式$ ，乙、丙两人都回答对的概率是 $数学公式$ ．
（1）求乙、丙两人各自回答对这道题目的概率．
（2）求回答对这道题目的人数的随机变量ξ的分布列和期望．

已知命题P：方程x²+（a²-1）x+a-2=0的两根为x₁和x₂，且x₁＜1＜x₂＜2；命题q：方程 $数学公式$ 恒成立；若P或q为真，P且q为假，求实数a的取值范围．

从3男1女4位同学中选派2位同学参加某演讲比赛，那么选派的都是男生的概率是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，且满足以下条件：
①f（x）=a^x•g（x）（a＞0，a≠0））；
②g（x）≠0；
若 $数学公式$ ，则使log_ax＞1成立的x的取值范围是

A.
（0， $数学公式$ ）∪（2，+∞）
B.
（0， $数学公式$ ）
C.
（-∞， $数学公式$ ）∪（2，+∞）
D.
（2，+∞）

已知函数f（x）= $数学公式$ 的定义域为M，g（x）=log₂（1-x）（x≤-1）的值域为N，则?_RM∩N等于

A.
{x|x＞1}
B.
?
C.
{y|y≥1或y≤-1}
D.
{x|x≥1}

设函数f（x）=x²+m（m∈R）．
（1）如果 $数学公式$ ，方程y=f（x）-kx在[-1，1]上存在零点，求k的取值范围；
（2）如果m=-1，对任意 $数学公式$ ， $数学公式$ 恒成立，求实数m的取值范围；
（3）求h（x）=2f（x）+x|x-m|的最小值．

过抛物线x²=2y上两点A（-1， $数学公式$ ）、B（2，2）分别作抛物线的切线，两条切线交于点M．
（1）求证：∠BAM=∠BMA；
（2）记过点A、B且中心在坐标原点、对称轴为坐标轴的双曲线为C，F₁、F₂为C的两个焦点，B₁、B₂为C的虚轴的两个端点，过点B₂作直线PQ分别交C的两支于P、Q，当 $数学公式$ ∈（0，4]时，求直线PQ的斜率k的取值范围．

f（x）=- $数学公式$ x³-ax²+2bx在[-1，2]上是增函数，则 $数学公式$ 的范围是________．

不等式 $数学公式$ 中两等号同时成立的充要条件是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$ 反向
D.
$数学公式$ 同向

0 7184 7192 7198 7202 7208 7210 7214 7220 7222 7228 7234 7238 7240 7244 7250 7252 7258 7262 7264 7268 7270 7274 7276 7278 7279 7280 7282 7283 7284 7286 7288 7292 7294 7298 7300 7304 7310 7312 7318 7322 7324 7328 7334 7340 7342 7348 7352 7354 7360 7364 7370 7378 266669